《空间几何体的体积和表面积》教学设计刘晓然一、教材分析：空间几何体的体积是建立在空间线面关系的的基础上，以空间常见几何体为背景，具有明显数学应用特色的一块内容。苏教版的“柱、锥、台、球的表面积和体积”侧重介绍了公式推导的思想方法，体现柱、锥、台及柱、锥、球体积之间的关系，采用阅读的形式介绍了祖暅原理， 让学生体会祖暅原理和积分思想。此外，苏教版教材还从实际应用的角度，介绍了两种计算体积的计算方法：（1）网格标高法，（2）平均面积法，突出了数学方法的高度应用价值，另外这两种方法也是积分法的重要思想方法。二、 教学目标1、知识与技能（1）通过对柱、锥、台和球体的研究，掌握它们之间的体积关系及体积公式。（2）通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割——求和——化为准确和” ，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。（3）能运用几何体的体积公式灵活解决实际问题。（4）培养学生的空间思维能力和空间想象能力。2、过程与方法（1）通过长方体体积公式推导其它几何体体积公式。（2）通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式334 RV和面积公式24 RS的方法，即让学生经历“倒沙实验”，发现半球体积等于底面半径和高都为球半径的圆柱与圆锥的体积之差，通过“分割求近似值，再由近似和转化为球的面积”的方法，体会极限思想。3、情感与价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心。三、 教学重点、难点重点：推导空间几何体的体积公式所运用的基本思想方法。难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。四、 学法和教学用具1．学法：学生通过阅读教材，了解并初步掌握“分割、求近似值的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤，借助课件进一步体会。2．教学用具：多媒体辅助教学五、 教学过程（一）创设情境1、取一摞书堆放在桌面上，组成一个长方体，回忆长方体的体积公式Vabc长方体或VSh长方体．2、推动一下，改变形状，保持高不变，体积是否改变？3、两个底面积相等、高也相等的棱柱，它们的体积是否一样？（二）探究柱、锥、台的体积公式1、棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向平移得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S和高 h...
