★育英辅导班内部资料★- 1 -高中数学易错易混易忘题分类汇编“会而不对,对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素,成为学生挥之不去的痛,如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66 个易错、 易混、 易忘典型题目, 这些问题也是高考中的热点和重点,做到力避偏、 怪、难,进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习,一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在,另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱,以达到授人以渔的目的,助你在高考中乘风破浪,实现自已的理想报负。【易错点 1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。例1、设2|8150Ax xx,|10Bx ax,若 ABBI,求实数a 组成的集合的子集有多少个?【易错点分析】 此题由条件 ABBI易知 BA ,由于空集是任何非空集合的子集,但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a 值产生漏解现象。解析:集合 A 化简得3,5A,由 ABBI知 BA 故(Ⅰ)当 B时,即方程10ax无解,此时 a=0 符合已知条件(Ⅱ)当B时,即方程10ax的解为 3 或 5,代入得13a或 15。综上满足条件的a 组成的集合为1 10,,3 5,故其子集共有328 个。【知识点归类点拔】 ( 1)在应用条件A∪B=BA∩ B=AAB时,要树立起分类讨论的数学思想,将集合A是空集Φ 的情况优先进行讨论.(2)在解答集合问题时,要注意集合的性质 “确定性、 无序性、 互异性” 特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质,此外,解题过程中要注意集合语言(数学语言)和自然语言之间的转化如:22,|4Ax yxy,★育英辅导班内部资料★- 2 -222,|34Bx yxyr,其中0r, 若 ABI求 r 的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是:集合A 表示以原点为圆心以2 的半径的圆,集合B 表示以( 3,4)为圆心,以 r 为半径的圆,当两圆无公共点即两圆相离或内含时,求半径r 的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。【练 1】已知集合2|40Ax xx、22|2110Bx xaxa,若 BA ,则实数 a 的取值范围是。答案:1a或1a。【易错点 2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。例 2、已知22214yx, 求22xy的取值范围【易错点分析】此题学生很容易只...