第 1 页菱形的判定练习判别方法： (1) 一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）四条边都相等的四边形是菱形（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形基础过关1. 能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角2. 如图，在 ABC中，点 E、D、F 分别在边 AB、BC、CA上，且 DE∥ CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确．．．的是（）Ａ．四边形AEDF是平行四边形Ｂ．如果∠ BAC=90° ，那么四边形AEDF是矩形Ｃ．如果 AD平分∠ BAC，那么四边形AEDF是菱形Ｄ．如果 AD⊥BC且 AB=AC，那么四边形AEDF是菱形3. 已知一个四边形ABCD的四边的长依次为a、b、c、d，且 a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0 ，那么四边形ABCD是 （）A．平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形能力提高4．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形 . 其中正确的是（）A. ①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④5. 如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是( ) A. 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6. 如图，将一张矩形纸片纸对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A. 三角形 B.矩形 C. 菱形 D. 梯形7. 如图 ,□ABCD中,AF 、CE分别是∠ BAD、∠BCD的平分线 . 根据现有的图形， 请你添加一个条件, 使四边形 AECF是菱形 .则添加一个条件是___________.( 只需写出一个即可, 图中不能再添加别的“点”或“线”) 8．在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于 O点，从 (1)AB=CD；(2)AB ∥ CD；(3)OA=OC； (4)OB=OD；(5)AC ⊥BD； (6)AC平分∠ BAD这六个条件中， 选取三个推出四边形ABCD是菱形 . 如(1)(2)(5) 四边形 ABCD是菱形四边形； 再写出符合要求的两个 : 四边形 ABCD是菱形；四边形 ABCD是菱形 . 9. 如图，在四边形ABCD中，点 E、F、G、 H分别是 AB、BD、CD、AC的中点，若 EFGH是菱形，则四边形ABCD符合 ____________条件 . 10. 如图，矩形ABCD对角线相交于O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于 E. 求证：四边形DOCE是菱形 ....
