最全的高中数学数列练习题_附答案与解析

第 1 页 共 8 页 数列 1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3 的等差数列，如果an＝2 005，则序号n 等于( )． A．667 B．668 C．669 D．670 2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝( )． A．33 B．72 C．84 D．189 3．如果a1，a2，…，a8 为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则( )． A．a1a8＞a4a5 B．a1a8＜a4a5 C．a1＋a8＜a4＋a5 D．a1a8＝a4a5 4．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0 的四个根组成一个首项为41 的等差数列，则 ｜m－n｜等于( )． A．1 B．43 C．21 D． 83 5．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4 项和为( ). A．81 B．120 C．168 D．192 6．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003·a2 004＜0，则使前n 项和Sn＞0 成立的最大自然数n 是( )． A．4 005 B．4 006 C．4 007 D．4 008 7．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4 成等比数列, 则a2＝( )． A．－4 B．－6 C．－8 D． －10 8．设 Sn 是等差数列{an}的前n 项和，若35aa ＝95 ，则59SS ＝( )． A．1 B．－1 C．2 D．21 9．已知数列－1，a1，a2，－4 成等差数列，－1，b1，b2，b3，－4 成等比数列，则212baa 的值是( )． A．21 B．－21 C．－21 或21 D．41 10．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－2na ＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝( )． A．38 B．20 C．10 D．9 二、填空题 11．设 f(x)＝221x，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得 f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为 . 12．已知等比数列{an}中， 第 2 页 共 8 页 (1 )若a3 ·a4 ·a5 ＝8 ，则 a2 ·a3 ·a4 ·a5 ·a6 ＝ ． (2 )若a1 ＋a2 ＝3 2 4 ，a3 ＋a4 ＝3 6 ，则 a5 ＋a6 ＝ ． (3 )若S4 ＝2 ，S8 ＝6 ，则 a1 7 ＋a1 8 ＋a1 9 ＋a2 0 ＝ . 1 3 ．在38 和 22 7 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 ． 1 4 ．在等差数列{an}中，3 (a3 ＋a5 )＋2 (a7 ＋a1 0 ＋a1 3 )＝2 4 ，则此数列前 1 3 项之和为 . 1 5 ．在等差数列{an}中，a5 ＝3 ，a6 ＝－2 ，则 a4 ＋a5 ＋…＋a1 0 ＝ . 1 6 ．设平面内有 n 条直线(n ≥3 )，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三...