课题：绝对值不等式解法

含有绝对值符号的不等式解法解书立教学目标： 巩固一元一次，一元二次不等式及简单的含绝对值符号的不等式的解法，熟练地掌握含绝对值不等式的解法。教学重点： 含有绝对值符号的不等式的解法教学难点： 去绝对值符号的方法教学过程：一 复习1.一元一次不等式的解法0bax当,|0abxxa时，其解集为当,|0abxxa时，其解集为当 a=0 时，若 b>0,解集为 R，若0b,解集为空集 . 2.一元二次不等式的解法)0(02acbxax（1）)0(02acbxax（2）当0 时，设)0(02acbxax的两解为21, xx（21xx）（1）的解集为12,|xxxxx或（2）的解集为21|xxxx当0时 , (1)的解集为abxx2|(2)的解集为空集当0时 ,(1)的解集为 R, (2) 的解集为空集3.含有绝对值符号的不等式的解法⑴绝对值的意义)0(,)0(,0)0(,aaaaaa⑵解法axaaxaax22)0(axaxaxaax或22)0(二 新课含有绝对值不等式的解法解含绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号。其方法可以用定义,可以平方，可以用简单解法例 1.解不等式1552xx分析：解不等式的关键是去掉绝对值符号，平方法去绝对值，不等式的次数升高，解题较繁，应利用简单解法。解：原不等式可化为15512xx即)2(,)1(,15515522xxxx解不等式（ 1）得解集为41|xx解不等式（ 2）得解集为3,2|xxx或原不等式的解集是不等式（1）和不等式（ 2）的解集的交集，即3,2|41|xxxxx或43,21|xxx或结论：形如：)0()(aaxf，)0()(aaxf的不等式( )(0)( )( )f xa af xaf xa或( )( )(0)( )( )f xaf xa aaf xaf xa例 2．解不等式212xx分析：无论把2x看作题型1 中的 a，还是把12x看作题型1 中的 a，都运算较繁，而用平方去绝对值符号就较为简单. 解：原不等式可化为22)2()12(xx即03832xx解得331x原不等式的解集为331|xx结论：形如)(xf)(xg的不等式：)()()()(22xgxfxgxf例 3．解不等式xxx21221分析：令 x – 1 = 0 , 2x + 2 = 0 得 x1 = 1 ，x 2 = -1，-1，1 把实数区域分成x≤ - 1，- 11 三个区间 . 解：原不等式的解集是以下三个不等式组的解集的并集（ 1）xxxx21)22()1(1（2）xxxx21)22()1(11（ 3）xxxx21)22()1(1解不等式组（ 1），得解集}2|{xx解不等式组（ 2），得解集}132|{xx解不等式组（ 3），得解集1| xx原不等式的解集为2xx∪}132|{xx∪1| xx=32,2|xxx或结论：形如)()()(xcxgxf的不等式令0)(,0)(xgxf得出零点，这些零点把实数分成若干区间，在每个区间内分别求解，它们的并集即是原不等式的解...