第 1 页 共 1 6 页 1 引言 18 世纪数学本身的发展，以及这个世纪后期数学研究活动的扩张和数学教育的改革都为19 世纪数学的发展准备了条件．微积分学的深人发展，才有了后面的洛比达法则，而且在英国和欧洲大陆是循着不同的路线进行的．在欧洲大陆，新分析正在莱布尼茨的继承者们的推动下蓬勃发展起来．伯努利家族的数学家们首先继承并推广莱布尼茨的学说. 雅各布·伯努利运用莱布尼茨引用的符号，并称之为积分，莱布尼茨采用他的建议，并列使用微分学与积分学两个术语．雅各布·伯努利的弟弟约. 翰·伯努利在莱布尼茨的协助之下发展和完善了微积分学. 他借助于常量和变量，用解析表达式来定义函数，这比在此之前对函数的几何解释有明显的进步. 他在求“0/0”型不定式的值时，发现了现称为洛必达法则的方法，即用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限 . 约翰·伯努利的学生 、 法国数学家洛必达的《 无 限 小 分析》 (1696)一书 是微积分学方面最 早 的教科 书 ，在十 八 世纪时为一模 范 著 作 ，他在书 中 规 范 了这一种 算 法即洛必达法则，之后洛必达法则的也 得 到 了广泛 应 用，这对传 播 微分学起到 很 大的作 用. 从 极限 概 念 的产 生 到 现在已 经 经 历 了两千 五 百 多 年 的发展，漫 漫 的历 史 长 河 ，人类 在寻求真 理 和科 学的过 程 中 不断 探 索 和总 结 ，对于数学的探 索 给 了人类 科 学发展以强 大的动力 ．我 们应 当 对任 何知 识 都认 真 的学习 、 研究及做 出 总 结 ．不仅 踏 寻前人的路迹 ，同时也要 从 中 开 创 新的空 间 ． 极限 是数学分析的基 石 ，是微积分学的基 础 ．不定式极限 是一种 常见 和重 要 的极限 类型，其 求法多 种 多 样 ，变化 无 穷 ．本文 先介 绍 了洛必达法则的定义，然 后对洛必达法则使用条件及其 常见 误 区 进行了详 细 分析，阐 述 了该 法则适 用于解决 函数极限 的类 型并举 例 说明其 应 用，总 结 了洛必达法则的各种 形 式及使用范 围 ，并介 绍 了洛必达法则的基 本应 用，以及在使用洛必达法则解题 时应 注 意 的问 题 ．文 章 还 将 法则的适 用范 围 推广至 求数列极限 ，然 后分析法则的使用过 程 中 容 易 出 现的错 误 ； 最 后通 过 具 体 实 例 说...
