通用版小学5年级全册数学知识点汇总小五数学第18讲用方程问题解决路程问题教师版

1 第十八讲方程法解行程一、 方程方程 ：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20 方程的解 ：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的步骤 ：1、去括号：(1) 运用乘法分配律;(2) 括号前边是 “－”, 去掉括号要变号; 括号前边是 “＋”,去掉括号不变号。2、移项：法1——运用等式性质, 两边同加或同减, 同乘或同除 ; 法 2——符号过墙魔法,越过“ =”时 ,加减号互变 ,乘除号互变。注意两点： (1) 总是移小的 ;(2) 带未知数的放一边, 常数值放另一边。3、合并同类项：未知数的系数合并; 常数加减计算。4、系数化为1：利用同乘或同除, 使未知数的系数化为1。5、写出解：未知数放在“=”左边 , 数值 (即解 ) 放右边 ; 如 x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数, 检查等号两边是否相等！注意： (1) 做题开始要写“解： ” (2)上下“ =”要始终对齐二、列方程解应用题的基本步骤1. 设未知数应认真审题 , 分析题中的数量关系, 用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法 , 当直接设法使列方程有困难可采用间接设法, 注意未知数的单位不要漏写。2 2. 寻找相等关系可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系, 列出等式两边的代数式 , 注意它们的量要一致, 使它们都表示一个相等或相同的量。3. 列方程列方程应满足三个条件：各类是同类量, 单位一致 , 两边是等量。4. 解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。5. 写出答案检查方程的解是否符合应用题的实际意义, 进行取舍 , 并注意单位。三、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系。如果用 s、v、t 分别表示路程、速度、时间, 那么 s、v、t 三个量的关系为s= vt ,或 v= s÷t ,或 t= s÷v 。四、相遇问题1. 相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间相等。2. 基本公式：速度和×相遇时间＝相遇路程五、追击问题1. 同向而行同时出发到相遇( 即追击 ) 时, 甲、乙两人所用的时间相等。2. 基本公式：速度差×追击时间＝追击路程1、理解什么是方程,并会解方程。2、会画线段图分析相遇、追击问题,并能根据线段图找出等量关系3、会列方程解决此类问题例 1、 x-5=13 解：x-5+5=13+5 x=18 例 2、3(x+5)-6=18 解： 3x+3 ×5-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x=18-9 3x=9 3 x=9 ÷3 x=3 例 33(x+5)-6=5(2x-7)+2...