1 第七讲列方程解应用题 (一) 在小学数学中 , 列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的
它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础, 通过分析题目里的数量关系, 根据四则运算的意义列式解答的
但是 , 两种解答方法的解题思路却不同
由于数量关系的多样性和叙述方式的不同,用算术方法解答应用题, 时常要用逆向思考, 列式比较困难 , 解法的变化也比较多
用列方程的方法解答应用题, 由于引进了字母表示未知数, 可以使未知数直接参与运算, 使题目中的数量关系更加清楚, 把未知数当成已知数来用, 使我们很容易理清数量关系, 正确解决问题
特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时, 用方程往往比较容易
基本概念：(1)像 4x+2=9 这样的等式 ,只含有一个未知数x,而且未知数x 的指数为1 的方程叫做一元一次方程 ; (2)像 2x+y=8 这样的等式 ,含有两个未知数x、y,而且未知数的指数都为1 的方程叫做二元一次方程 ;把两个二元一次方程用“﹛”写在一起,就组成了一个二元一次方程组; (3)如果有两个未知数,一般需要两个方程才能求出唯一解,如果有三个未知数,一般需要三个方程才能求出唯一解
列方程解应用题的一般步骤是：①审清题意 , 弄清楚题目意思以及数量之间的关系; ②合理设未知数x, 设未知数的方法有两种：直接设未知数 ( 问什么设什么 ), 间接设未知数; ③依题意确定等量关系, 根据等量关系列出方程; ④解方程 ; ⑤将结果代入原题检验
概括成五个字就是： “审、设、列、解、验”
2 列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系
寻找等量关系的常用方法是：根据题中“不变量”找等量关系
理解一元一次方程、二元一次方程(组)及确定方程解的概念,会解一元一次方程、二元一次方程组 ; 2
能根据题意列方程解答问题
例 1：解下列方程：(1) 357x
