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通用版小学6年级全册数学知识点汇总小六数学第7讲列方程解应用题一教师版

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1 第七讲列方程解应用题 (一) 在小学数学中 , 列方程解应用题与用算术方法解应用题是有密切联系的。它们都是以四则运算和常见的数量关系为基础, 通过分析题目里的数量关系, 根据四则运算的意义列式解答的。但是 , 两种解答方法的解题思路却不同。由于数量关系的多样性和叙述方式的不同,用算术方法解答应用题, 时常要用逆向思考, 列式比较困难 , 解法的变化也比较多。用列方程的方法解答应用题, 由于引进了字母表示未知数, 可以使未知数直接参与运算, 使题目中的数量关系更加清楚, 把未知数当成已知数来用, 使我们很容易理清数量关系, 正确解决问题。特别是在解比较复杂的或有特殊解法的应用题时, 用方程往往比较容易。1.基本概念:(1)像 4x+2=9 这样的等式 ,只含有一个未知数x,而且未知数x 的指数为1 的方程叫做一元一次方程 ; (2)像 2x+y=8 这样的等式 ,含有两个未知数x、y,而且未知数的指数都为1 的方程叫做二元一次方程 ;把两个二元一次方程用“﹛”写在一起,就组成了一个二元一次方程组; (3)如果有两个未知数,一般需要两个方程才能求出唯一解,如果有三个未知数,一般需要三个方程才能求出唯一解. 2. 列方程解应用题的一般步骤是:①审清题意 , 弄清楚题目意思以及数量之间的关系; ②合理设未知数x, 设未知数的方法有两种:直接设未知数 ( 问什么设什么 ), 间接设未知数; ③依题意确定等量关系, 根据等量关系列出方程; ④解方程 ; ⑤将结果代入原题检验。概括成五个字就是: “审、设、列、解、验”. 2 列方程解应用题的关键是找到正确的等量关系。寻找等量关系的常用方法是:根据题中“不变量”找等量关系。1.理解一元一次方程、二元一次方程(组)及确定方程解的概念,会解一元一次方程、二元一次方程组 ; 2.能根据题意列方程解答问题。例 1:解下列方程:(1) 357xx(2) 452xx(3) 12(3)7xx(4) 132(23)5(2)xx(5)5118()2352xx(6)1123xx(7)527xyxy(8)2311329xyxy分析: (1) 移项得: 375xx, 注意把“同类”放在等号的同侧, 移项过程中注意变号;化简得: 22x, 等式两边同时除以2 可得1x, 把1x代入原式 , 满足等式。以下各题不再写检验步骤, 请教师强调学生答案要检验。(2) 2541.xxx,(3) 1627 7730.xxxx,,(4) 134652 194719 7 41234.xxxxxxxx,, -=,,(5) 51115410410 1104()410.35236333333xxxxxxxxxx,,,,,(6) 3126 33263.xxxxx()-,,请教师强调学生...

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