青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简易方程一、方程1.用字母表示数。在数学中 ,可以用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简明运算律或表达问题中的数量关系,还可以用字母表示未知数。如用a、b、c 分别表示三个数,则运算律表示为:加法交换律 :a+b=b+a加法结合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法交换律 :a×b=b×a乘法结合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。含有未知数的等式叫作方程。方程必须具备两个条件:①含有未知数 ;② 必须是等式。如 20+x=50、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。 30+x、3x+1>5 、<5、3+=等不是方程。3.看图列方程的方法。(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。二、利用等式的性质解方程(一)1.等式的性质1。等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。如x=50→x+20=50+20; a=b →a-c=b-c 。2.方程的解及解方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。求方程的解的过程叫解方程。3.利用等式的性质1 解方程。等式包含方程 ,方程也属于等式 ,方程是特殊的等式。等式的性质1 可简记为同加同减。例:x+20=100解: x+20-20=100-20( 方程两边同时减20)x=80检验 :方程左边 =x+20=80+20=100=方程右边所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。三、利用等式的性质解方程(二)1.等式的性质2。等式两边同时乘或除以同一个数(0 不作除数 ),等式仍然成立。如 x=50→x×2=50×2;50= 4a→50÷4=4a÷4。2.利用等式的性质2 解方程。例:3x-2=4解: 3x-2+2=4+2( 方程两边同时加2)3x=63x÷3=6÷3(方程两边同时除以3)x=2检验 :方程左边 =3x-2=3×2-2=4=方程右边所以 ,x=2 是方程 3x-2=4 的解。四、列方程解应用题1.列方程解应用题的方法和步骤。(1)审题 (弄清已知数和未知数之间的关系);检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。等式的性质2 可简记为同乘同除。设未知数的方法有两种:一种是直接设未知数,即求什么就设什么;另一种是间接设未知数,当直接设未知数不易列出方程时 ,就设与要求相关的间接(2)写出等量关系式,可以借助线段图分析;(3)找出等量关系式中的未知数;(4)根据等量关系式列出方程;(5)解方程 ;(6)检验并写出答案。2.列方程常用的数量关系式。(1)速度 ×时间 =路程、路程 ÷速度 =时间、路程 ÷时间 =速度(2)单价 ×数量 =总价、总价 ÷单价 =数量、总价 ...
