灿若寒星制作灿若寒星制作6.2.2 平行四边形的判定1．如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，AD＝8cm，BD＝12cm ，求 BC，AC的长．2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，已知∠ OAB=90°，OC=3cm，AB=4cm，求 BD、AD 的长度．3．如图，在 △ABC中， AD 是角平分线， DE∥AC 交 AB 于 E，EF∥BC 交 AC 于 F．请猜想AE 与CF的关系，并说明你的理由．4．如图，延长平行四边形ABCD的边 BA 到 E，延长 DC 到 F，使 BE=DF．则 AC与 EF互相平分吗？请说明理由．灿若寒星制作灿若寒星制作5.如图，平行四边形ABCD中， AC是对角线， BM ⊥AC于 M ，DN⊥ AC于 N，四边形 BMDN 是平行四边形吗？为什么？6．如图，在四边形ABCD中， AB∥DC，对角线 AC、BD 交于点 O，EF过 O 点交 AB 于 E，交 CD于 F，且 OE=OF，则四边形ABCD是平行四边形，试说明理由．7．如图，在 □ ABCD中， E、F 分别为 AD、 BC的中点， AF与 BE交于 G，DF与 CE交于 H．则四边形 EGFH能够是平行四边形吗？请说明理由．8．如图，在 □ ABCD中，点 E、F在对角线 AC上，且 AE=CF．请你以 F 为一个端点，和图中已标灿若寒星制作灿若寒星制作明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已知的某一线段相等（只需说明一组线段相等即可）．（ 1）连接．（ 2）猜想：=．（ 3）试说明理由．灿若寒星制作灿若寒星制作参考答案1．BC=8cm，AC=20cm．2．BD=10cm，AD=2 13 cm. 3．AE=CF．4．AC与 EF互相平分．理由略．5.解：四边形BMDN 是平行四边形．理由：因为DN⊥AC，BM⊥AC，所以 DN∥BM．因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，AD∥BC，所以∠ DAN=∠BCM．又因为∠ AND=∠BMC=90°，所以 △ADN≌△ CBM．所以 DN=BM．所以四边形BMDN 是平行四边形．6．四边形 ABCD是平行四边形．7．四边形 EGFH是平行四边形．理由略．8．（1） BF；（ 2）BF=DE；（ 3）理由：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC， AD∥BC．所以∠ DAE=∠ BCF．又因为 AE=CF，所以 △ADE≌△ CBF．所以 BF=DE．初中数学试卷灿若寒星制作
