黄爱华垂直与平行教案设计干净保障有序自主促进和谐——四年级《垂直》教案实录与体悟当下，“有序、和谐”应该成为数学课堂的至高追求，教师语言、教案资源和教案预设的干净，是课堂教案有序的保障；学生语言、学生思维和动手活动的自主，是创造和谐课堂、高效课堂的必需。《垂直》这一内容是学生在初步认识直线以后，首次接触直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。本课时主要以理解“垂直”这种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相垂直的直线，并通过这些活动，体会垂线的一些特性，了解一点历史，感受一种自豪，促进不断成长。下面从《垂直》一课的教案实录出发，尝试阐述对“有序、和谐”课堂的追求与体悟。一、“近”生活导入，显现熟知概念 1. 对话拉近师生距离。师：我是深圳的黄老师，你们是淮阴实小三年级几班的同学？生：三（ 1）班。师：咱们真是有缘，有机会一起上这节数学课。你说我应该是一位教数学的老师，还是一位帮助学生学数学的老师？【悟：师生间第一句对话即勾起学生继续推进课堂的兴趣，“真是有缘”消除了师生初次见面的戒备，达到了温情沟通的目的。】生：帮助学生学数学的老师。师：是的，“帮助学生学数学的”，强调学习的过程靠同学们自己，教师起到的作用是组织、帮助和引路。【悟：教师对“帮助学生学数学”这一观点的认同，不仅激发了学生学习的自主性，还进一步拉近了师生距离。】师：既然大家都这么认为，这节课老师主要是给同学们带路，路靠大家自己走，好不好？ 2. 由学生之间的互助，引出“互相”的概念。师：我在领路的过程中，想知道你们掌握的情况。如果你掌握得很好，请做这样的手势；如果还有点不太清楚，请做这样的动作；如果你完全没有学会，请这样。（手势略）师：你的同伴要做这样的动作，你会怎么办？（师做出“没有学会”的手势。）【悟：此问非常平实，却又是继续教案所必须的，也可以说是整节课的奠基。问题离学生如此之近，应算是教案预设的匠心独运。】生：我会帮助他，学习的过程中就应该互相学习，互相帮助。师：我们说到一个词语——“互相”，你理解吗？（屏显：互相。）师：“互相”是指两个对象之间彼此同等对待的关系。有点深奥，其实同学们常用——我们不是常说要“互相学习”。怎么理解？（屏显：互相学习。）生：我跟你学习，你跟我学习。师：...
