1双曲线及其标准方程公开课教学设计一师一优课参考

§2.3 习题课教学设计嘉峪关市第二中学 安蕊莲1．教学背景（1）学生特征分析我授课班级是高二(2)班，方法储备上，学生经过学习，已经基本适应高中数学学习规律，但是学习方法还是停留在简单模仿，反复练习层次上，对知识的生成与发展，区别与联系认识不深，缺少抽象概括及分析综合能力。知识储备上，学生已经系统的学习了直线的方程，双曲线的方程以及简单几何性质，会根据题目条件求简单的双曲线的标准方程。但是由于接触学习双曲线的时间还相对较短，对双曲线的基本性质了解不深，而且理性思维比较欠缺，且计算能力的短板约束使得在处理直线与双曲线等综合问题时还存在困难。把新问题转化为已解决问题的能力有待提高，缺乏选择、调整解决问题策略的能力。（2）教师特点分析自己教学中的优势：注重问题引导、思路分析、善于与信息技术的整合、善于鼓励学生，能对学生进行有效指导。不足：课堂教学语言相对不够准确简练、板书不够清晰美观。（3）学习内容分析1、内容分析：学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向加深对双曲线的标准方程及简单几何性质的理解与应用。通过典型的习题进一步加强学生对已学知识的运用以及解题能力的提升。从高考大纲要求和课程标准角度来讲，双曲线的定义、标准方程作为了解内容，在高考的考查当中以选择、填空为主。正因如此，学生在学习过程当中对双曲线缺少应有的重视，成为了学生的一个失分点。而且由于学生对椭圆与双曲线的区别与联系认识不够，无法做到知识与方法的迁移，在学习双曲线时极易与椭圆混淆。在教学中要时刻注意运用类比的方法，让学生充分的类比体会椭圆与双曲线的异同点，使得椭圆与双曲线的学习能相互促进。- 1 -2．教学目标1、理解双曲线的定义以及标准方程,并能熟练解决有关双曲线的定义和方程的问题；2、在教师的指导下进行交流探索，结合双曲线的性质，掌握行之有效的解题方法。【教学重点】理解和掌握双曲线的定义及其标准方程【教学难点】方程思想的应用,直线与双曲线的综合问题.【教学方式】启发式、探究式【辅助工具】多媒体课件，几何画板。3．教学方法著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”教学中采用了“启发探究”式的教学方法。三、教学过程与设计教学环节一、温故而知新二、...