2015年全国高考数学理科新课标1卷真题及答案

绝密★启封并使用完毕前试题类型：A2015 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1 至 3 页，第Ⅱ卷 3 至 5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设复数 z 满足 1+z=i，则|z|=1 z（A）1（B）2（C）3（D）2（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）3311（B）（C）（D）2222n（3）设命题 P：nN， n2 > 2 ，则  P 为（A） nN, n2 > 2（B） nN, n2 ≤ 2（C） nN, n ≤ 2（D） nN, n = 2（4）投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概2nnn2n率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.3121x2  y2 1 上的一点， F1, F2 是 C 上的两个焦点，若（5）已知 M (x0, y0) 是双曲线 C : 2MF1 • MF2  0 ，则 y0 的取值范围是（A）（-2 22 22 32 33333，） （B）（-，）（C）（，）（D）（，）33333366（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题 :“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放斛的米约有A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛（7）设 D 为V ABC 所在平面内一点BC  3CD ，则1414AD  AB ACAD AB AC（A） (B)3333（C） AD  4141AB AC (D) AD AB AC3333(8)函数 f (x)  cos(x ) 的部分图像如图所示，则 f (x) 的单调递减区间为13,k ),k  Z4413(B) (2k ,2k ),k Z4413(C) (k ,k ),k Z4413(D) (2k ,2k ),k Z44(A)(k 2（9）执行右面的程序框图，如果输入的 t=0.01，则输出的 n=（A）5（B）6（C）7（D）8（10）(x  x  y) 的展开式中，...