三．X 射线衍射的基本原理3.1 Bragg 公式晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，两相邻点阵平面的间距为 dhkl。晶体的外形中每个晶面都和一族平面点阵平行。当 X 射线照射到晶体上时，每个平面点阵都对 X 射线射产生散射。取晶体中任一相邻晶面 P1 和 P2，如图 3.1 所示。两晶面的间距为 d，当入射 X 射线照射到此晶面上时，入射角为，散射 X 射线的散射角也同样是。这两个晶面产生的光程差是： AO OB 2d sin3.1当光程差为波长 的整数倍时，散射的 X 射线将相互加强，即衍射：2dhklsin n3.2上式就是著名的 Bragg 公式。也就是说，X 射线照射到晶体上，当满足 Bragg 公式就产生衍射。式中：n 为任意正整数，称为衍射级数。入射 X 射线的延长线与衍射 X 射线的夹角为 2（衍射角）。为此，在 X 射线衍射的谱图上，横坐标都用 2 表示。图 3.1 晶体对 X 射线的衍射由 Bragg 公式表明：dhkl 与 成反比关系，晶面间距越大，衍射角越小。晶面间距的变化直接反映了晶胞的尺寸和形状。每一种结晶物质，都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小等。晶体的衍射峰的数目、位置和强度，如同人的指纹一样，是每种物质的特征。尽管物质的种类有成千上万，但几乎没有两种衍射谱图完全相同的物质，由此可以对物质进行物相的定性分析。3.2 物相分析物相的定义是物质存在的状态，如同素异构体SiO2、TiO2 分别有 22 种和 5 种晶体结构。除了单质元素构成的物质如铜、银等以外，X 射线衍射分析的是物相（或化合物），而不是元素成分。对于未知试样，为了了解和确定哪些物相时，需要定性的物相分析。正如前述，晶体粉末衍射谱图，如人的指纹一样，有它本身晶体结构特征所决定。因而，国际上有一个组织——粉末衍射标准联合会（JCPDS）后改名为 JCPDS－衍射数据国际中心专门负责收集、校订、编辑和发行粉末衍射卡片（PDF）的工作。自 1941 年以来，共发行衍射卡片近 20 万个。为了使大量的卡片方便进行人工物相鉴定，还出版了对这些卡片进行检索的索引。PDF 卡片的标准形式如图 3.2 所示，对应此图编号的内容说明如表 3.1 所示。图图 3.2 PDF 卡片的标准形式每一张卡片上不一定包括表 3.1 所述的所有内容，但有效数据都将一一列出。物相分析的方法就是将未知试样与标准卡片上数据进行对比，由此来确定物相。先测试未知试样，然后按图 3.3...
