一元二次不等式和解法导学案

《一元二次不等式及其解法》导学案问题 1.方程 x 5x  0 的根情况如何？2y652问题 2. 二次函数 y  x 5x 的图象开口方向、与 x 轴的432交点坐标分别是什么？并作出它的草图.1（1）开口方向：；-6 -5 -4 -3 -2 -1O1 2 3 4 5 6x-1（2）与 x 轴的交点坐标：；-2-3问题 3. 根据草图填空：-4-52（1）当 x 或时， y  0，即 x 5x  0 ；-6（2）当 x时，函数的图象位于x 轴的下方，则 y0 ，即x 5x0 ；（填 、2 、或 ）.所以不等式 x2 5x  0 的解集是；（3）当 x时，函数的图象位于x 轴的上方，则 y0 ，即x 5x0 ；（填 、2 、或 ）. 所以不等式 x2 5x  0 的解集是；问题 4：如何获得不等式 x 5x  6  0 的解集呢？问 题 5 ： 如 何 将 上 述 方 法 推 广 到 求 解 一 般 的 一 元 二 次 不 等 式 ax  bx  c  0 或22ax2  bx  c  0 (a  0) 的解集呢？关键要考虑哪些方面？二次函数  0  0  0y  ax 2  bx  cy  ax 2  bx  cy  ax 2  bx  cy  ax 2  bx  c（ a  0 ）的图象一元二次方程ax2  bx  c  0a  0的根ax2  bx  c  0(a  0)的解ax2  bx  c  0(a  0)的解集规律：有根大于取两边，有根小于取中间；无根大于全实数，无根小于是空集。六、知识运用1、求不等式6x  x 1 0 的解集.22：求不等式x  3x  4  0 的解集课堂练习：求下列不等式的解集：（1）4x  4x 1 0（2）x  2x 3  0（3） x  9（4）3x  7x 10（5）9x  6x 1（6） x(9 x)  02（7）3x  6x  2（8）| x  2 | 2 3、(9)(a  x)(x )  022222221a问题 7：（1）利用二次函数的图象解一元二次不等式的步骤是什么？（2）二次函数、一元二次方程与一元二次不等式之间有什么关系？知识点二、三个“二次”之间的关系例 1、若不等式ax  bx  2  0的解为1  x  2,求a,b的值。2不等式ax  bx  2 的解集是，则a b 的值是_________2例 2、关于 x 的函数 y  mx2  (m 1)x  (m 1) 的值恒为负，求m 的取值范围.例 3、...