三角形中位线定理【教学目标】1．本节课的认知目的是使学生了解三角形的中位线概念及其性质定理，重点是熟悉和掌握三角形中位线定理，并能正确地运用这个定理去解决一些简单的几何问题。2．本节课利用几何画版平台，动态演示了例题几何图形的多种变化，使学生初步认识事物的动与静、变与不变这一矛盾的对立与统一的辩证唯物主义思想。【教学重难点】重点：掌握定理的实质和定理的应用。难点：定理的证明。【教学过程】教 学 过 程导读1．概括这节课的学习内容和认知目标；2．引入三角形的中位线概念。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线注意：三角形的中位线和三角形的中线不同。设计思路及应用分析特别强调了本节课的制作特色是动态演示，学习方法是探索研究。这里用动态连结并配上音ADBECBDAEC乐，以引起学生的注意。这里的三条中位线和三条中线使用闪烁的手法，加对比：三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；三角形有三条中线，它们相交于一点。ADBFAECBDF1 / 7强对比的效果。EC三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半定理表达式BDAEC定理表达式更能清楚地反映定理的题设和结论。中位线定理的证明方法较多，因为不作为本节课的重点，所以这里只选用了一种学生比较熟悉的直接证法。也可以先演示再证明，通过证明：延长 DE 到 F，使 EF=DE，连结 CF。BDAEFC演示，使学生更直观地了解三角形的中位线和第三边的数量关系以及位置关系。说明：关闭几何画板时，选择“不保存”。本例题选自课本，证法一与课本相同。演示：打开几何画板1．依次拖动三角形的三个顶点，注意 DE 和 BC 长度的变化，观察它们的数量关系。2．自点 D 作 BC 的平行线 FG，再拖动三个顶点，观察 DE 与 BC 的位置关系。2 / 7引导学生分析为什么要连辅助线。BDAECFADBECG例题求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB．BC．CD．DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。证法一：联结 AC．AHDGFC这里增加的证法二，是让学生知道单独使用定理的两个结论同样可以达到目的。EB证法二：连结 AC．BD．AHDE这里运用了 Authorware 的GC擦除和显现效果，把“ =”号渐变为“∥”号，节省从新书写的时间，且又起到对比的效果。这里的探索是本节课的重点，也是最能吸引学生注意力的一种教学手段。BF继续运行程序可以看到，把等量关系改...
