代数有理数★重难点★ 有理数的有关概念及性质，数轴、绝对值和相反数的全面掌握，有理数的运算（加减乘除、乘方以及混合运算）一、 重要概念1．数的分类及概念数系表：2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有： 0、1、2…性质：若干个非负数的和为 0，则每个非负担数均为 0。3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a＜1 时 1/a＞1;a＞1 时，1/a＜1;D.积为 1。4．相反数： ①定义及表示法②性质：A.a≠0 时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为 0,商为-1。5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示： 奇数：2n-1偶数：2n（n 为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数 a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、 有理数的运算1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律）3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如 5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。整式★重难点★ 整式的有关概念及性质，整式的运算，去括号（代数式运算中最常用、最基本的恒等变形），同类项、乘法公式、分解因式一、 重要概念1.整式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。分类：单项式、多项式3．单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）几个单项式的和，叫做多项式。4．系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5．同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6．指数⑴ ( —幂，乘方运算)① a＞0 时， an ＞0;②a＜0 时， an ＞0（n 是偶数）， an ＜0（n 是奇数）⑵零指数： a0 =1（a≠0）负整指数： a1 =1/ a（a≠0,p 是正整数）二、 运算定律、性质、法则1．整式运算法则（去括号...
