人教版高中数学【选修3】2离散型随机变量的分布列习题课

人教版高中数学精品资料选修 2-3第二章2.12.1.2第 2 课时一、选择题11．已知随机变量 X 的分布列为：P(X＝k)＝ k，k＝1、2、…，则 P(2＜X≤4)＝()23A．161C．16[答案]A[解析]P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)113＝ 3＋ 4＝.22162．某射手射击所得环数 X 的分布列为XP40.0250.0460.0670.0980.2890.29100.221B．45D．16则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为()A．0.28C．0.79[答案]C[解析]P(ξ>7)＝P(ξ＝8)＋P(ξ＝9)＋P(ξ＝10)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.i3．已知随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ＝i)＝(i＝1,2,3)，则 P(ξ＝2)＝()2a1A．91C．3[答案]C1236[解析]由离散型随机变量分布列的性质知＋＋＝1，∴＝1，即 a＝3，2a2a2a2a11∴P(ξ＝2)＝ ＝ .a34．袋中有 10 个球，其中 7 个是红球，3 个是白球，任意取出 3 个，这 3 个都是红球的概率是()1A．1207B．241B．61D．4B．0.88D．0.517C．10[答案]BC3 C077·3[解析]P＝3＝.C10243D．75．一个袋中有6 个同样大小的黑球，编号为 1,2,3,4,5,6，还有4 个同样大小的白球，编号为 7,8,9,10.现从中任取 4 个球，有如下几种变量：①X 表示取出的球的最大号码；②Y 表示取出的球的最小号码；③取出一个黑球记 2 分，取出一个白球记 1 分，ξ 表示取出的 4 个球的总得分；④η 表示取出的黑球个数．这四种变量中服从超几何分布的是()A．①②C．①②④[答案]B[解析]依据超几何分布的数学模型及计算公式，或用排除法．6．用 1、2、3、4、5 组成无重复数字的五位数，这些数能被 2 整除的概率是()1A．52C．5[答案]C2A424[解析]P＝5 ＝ .A55二、填空题7．从装有 3 个红球、3 个白球的袋中随机取出 2 个球，设其中有 ξ 个红球，则随机变量 ξ 的概率分布为：ξP131[答案]5558．随机变量 ξ 的分布列为：ξP0191215274538454155290121B．43D．5B．③④D．①②③④则 ξ 为奇数的概率为________．[答案]8159．从 6 名男同学和 4 名女同学中随机选出 3 名同学参加一项竞技测试，则在选出的 3名同学中，至少有一名女同学的概率是______．5[答案]6[解析]从 10 名同学中选出 3 名同学有 C3在 3 名同学中没有女同学的选10种不同选法，法有 C36种，∴所求概率为C356P＝1－3 ＝ .C106三、解答题10．(2014·福州模拟)某学院为了调查本校学生 2013 年 9 月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况，随机抽取了...