初一奥林匹克数学竞赛训练试题集01版含答案

初一奥林匹克数学竞赛训练试题集（01）一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）1．（4 分）设 a、b 为正整数（a＞b），p 是 a、b 的最大公约数，q 是 a、b 的最小公倍数，则 p，q，a，b 的大小关系是（）A．p≥q≥a＞bB．q≥a＞b≥pC．q≥p≥a＞bD．p≥a＞b≥q2．（4 分）下列四个等式： =0，ab=0，a =0，a +b =0 中，可以断定 a 必等于 0 的式子共有（）A．3 个B．2 个C．1 个3．（4 分）a 为有理数，下列说法中，正确的是（）A．B．22（a+ ）是正数a + 是正数C．D．22﹣（a﹣ ） 是﹣a + 的值不负数4．（4 分）a，b，c 均为有理数．在下列：甲：若a＞b，则 ac ＞bc ．乙：若 ac ＞bc ，则 a＞b．两个结论中（）A．甲、乙都真B．甲真，乙不真C．甲不真，乙真D．甲、乙都不真5．（4 分）若 a+b=3，ab=﹣1，则 a +b 的值是（）A．24B．36C．27D．306．（4 分）a、b、c、m 都是有理数，且 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么 b 与 c 的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定7．（4 分）两个 10 次多项式的和是（）A．20 次多项式B．10 次多项式C．100 次多项式D．不高于 10 次的多项式8．（4 分）在 1992 个自然数 1，2，3，…，1991，1992 的每一个数前面添加“+”或“﹣”号，则其代数和一定是（）A．奇数B．偶数C．负整数D．非负整数二、填空题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分）9．（5 分）现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的 ，而九年前弟弟的年龄，只是哥哥年龄的 ，则哥哥现在的年龄是_________岁．332222222D．0 个小于10．（5 分）1.2345 +0.7655 +2.469×0.7655=_________．11．（5 分）已知方程组abc=_________．12．（5 分）若13．（5 分）已知多项式 2x ﹣3x +ax +7x+b 能被 x +x﹣2 整除，则 的值是_________．14．（5 分）满足的值中，绝对值不超过 11 的哪些整数之和等于_________．432222，哥哥正确地解得，弟弟粗心地把 c 看错，解得，则，则=_________．15．（5 分）若三个连续偶数的和等于 1992．则这三个偶数中最大的一个与最小的一个的平方差等于_________．16．（5 分）三个互不相等的有理数，既可表示为 1，a+b，a 的形式，又可表示为 0， ，b，的形式，则 a1992+b1993=_________．三、解答题（共 3 小题，满分 48 分）17．（16 分）将分别写有数码 1，2，3，4，5，6，7，8，9...