初二数学§13.1 平方根教学目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会用计算器求一些正数的算术平方根教学重点：了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根，会用根号表示一个数的平方根教学难点：对a 大小的估算及如何理解a 是非负数以及被开方数 a 是非负数；正确区分算术平方根与平方根第 1 课时一、创设情景，导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 dm ？如果这块画布的面积是12dm2？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流，解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得 1～20 之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一个正数x 的平方为 a ，即x2 a ，那么正数x 叫做 a 的算术平方根，记为a ，读作根号 a ，其中 a 叫做被开方数。另外：0 的算术平方根是 0探究：怎样用两个面积为 1 的正方形拼成一个面积为 2 的大正方形把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为 x ，则 x2 2 ；由算术平方根的意义， x 2即大正方形的边长为2 。讨论：2 有多大呢？思考：你能举些象2 这样的无限不循环小数吗？三、应用迁移，巩固提高例 1 求下列各数的算术平方根491⑶0.0001⑷0⑸ 2644点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4 有算术平方根吗？⑴100⑵备选例题：要使代数式x 2 有意义，则 x 的取值范围是（）3 A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2四、总结反思，拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：已知2a 1的算术平方根是 3，3a b 1的算术平方根是 4，c 是 13 的整数部分，求a 2b c 的算术平方根五、课堂跟踪反馈1、非负数 a 的算术平方根表示为___，225 的算术平方根是____，0 的算术平方根是____2、 81 ___,16121 ____, _____25813、 16 的算术平方根是_____,0.64 的算术平方根____4、若 x 是 49 的算术平方根，则 x =（）A. 7 B. －7 C. 49...
