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初二数学-平方根

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初二数学§13.1 平方根教学目标:了解数的算术平方根及平方根的概念,并会用符号表示;理解平方与开方之间是互为逆运算的关系,会用计算器求一些正数的算术平方根教学重点:了解数的算术平方根及平方根的概念,会求某些非负数的平方根,会用根号表示一个数的平方根教学难点:对a 大小的估算及如何理解a 是非负数以及被开方数 a 是非负数;正确区分算术平方根与平方根第 1 课时一、创设情景,导入新课请同学们欣赏本节导图,并回答问题,学校要举行金秋美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为 25 dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少 dm ?如果这块画布的面积是12dm2?这个问题实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题(引入新课)二、合作交流,解读探究讨论:1、什么样的运算是平方运算? 2、你还记得 1~20 之间整数的平方吗?自主探索:让学生独立看书,自学教材总结:一般地,如果一个正数x 的平方为 a ,即x2  a ,那么正数x 叫做 a 的算术平方根,记为a ,读作根号 a ,其中 a 叫做被开方数。另外:0 的算术平方根是 0探究:怎样用两个面积为 1 的正方形拼成一个面积为 2 的大正方形把两个小正方形沿对角剪开,将所得的四个直角形拼在一起,就的到一个面积为2的大正方形。设大正方形的边长为 x ,则 x2  2 ;由算术平方根的意义, x 2即大正方形的边长为2 。讨论:2 有多大呢?思考:你能举些象2 这样的无限不循环小数吗?三、应用迁移,巩固提高例 1 求下列各数的算术平方根491⑶0.0001⑷0⑸ 2644点拨:由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考:-4 有算术平方根吗?⑴100⑵备选例题:要使代数式x  2 有意义,则 x 的取值范围是()3 A. x  2 B. x  2 C. x  2 D. x  2四、总结反思,拓展升华小结:1、算术平方根的定义和性质; 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展:已知2a 1的算术平方根是 3,3a b 1的算术平方根是 4,c 是 13 的整数部分,求a  2b  c 的算术平方根五、课堂跟踪反馈1、非负数 a 的算术平方根表示为___,225 的算术平方根是____,0 的算术平方根是____2、 81  ___,16121 ____,  _____25813、 16 的算术平方根是_____,0.64 的算术平方根____4、若 x 是 49 的算术平方根,则 x =()A. 7 B. -7 C. 49...

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