新高一暑期辅导第一讲初中重要内容复习整理----------因式分解与一元二次方程因式分解：因式分解是把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，它和整式乘法互为逆运算，在初中代数中占有重要的地位和作用，在高中阶段也有很重要的应用。学习时，应注意以下几点。 1. 因式分解的对象是多项式； 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式； 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止； 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式； 5. 结果如有相同因式，应写成幂的形式； 7. 因式分解的一般步骤是：通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“变”的步骤。即首先看有无公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前两个步骤都不能实施，可用分组分解法，分组的目的是使得分组后有公因式可提或可利用公式法继续分解；一、提公因式法.：ma+mb+mc=m(a+b+c)练习：1、2x3 y 2 与12x6 y 的公因式是________________322232、多项式15m n 5m n 20m n 的公因式是( )2222A、5mn B、5m n C、5m n D、5mn3、多项式 a(a x)(x b) ab(a x)(b x) 的公因式是（）A、－a、B、 a(a x)(x b)C、a(a x)D、 a(x a)4、把（x－y） －（y－x）分解因式为（）A．（x－y）（x－y－1） B．（y－x）（x－y－1）C．（y－x）（y－x－1） D．（y－x）（y－x＋1）二、运用公式法.在整式的乘、除中，我们学过若干个乘法公式，现将其反向使用，即为因式分解中常用的公式，例如： (1 )平方差公式： (a+b)(a-b) = a -b ----------a -b =(a+b)(a-b)；(2)完全平方公式： (a±b) =a ±2ab+b —--—— a ±2ab+b =(a±b) ；练习：1、分解因式：m322222222222-4m= .22、分解因式： x -4y = _______.2新高一暑期辅导23、分解因式：x 4x 4=_________________。3224、分解因式：、a 2a b ab =________________探究：根据完全平方公式特点，试研究：若x2 ax b 是完全平方式，则b与a 存在什么关系？根据探究结果，练习：1、 x 2 6x __ (x 3)2 ， x 2 ___ 9 (x 3)22、若 x 2 2(m 3)x 16 是完全平方式，则 m=_______。3、 x 2 x m (x n)2 则m =____n=____三、分组分解法.（一）分组后能直接提公因式1、分解因式：am an ...
