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历年高考数学真题精选38抛物线

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历年高考数学真题精选(按考点分类)专题 38 抛物线(学生版)一.选择题(共 16 小题)k1.(2016•新课标Ⅱ)设 F 为抛物线 C : y2  4x 的焦点,曲线 y (k  0) 与 C 交于点 P ,xPF  x 轴,则 k  ()A. 12B.1C. 32D.22.(2013•新课标Ⅱ)设抛物线C : y2  2px(p  0) 的焦点为 F ,点M 在C 上,| MF | 5,若以 MF 为直径的圆过点(0,2) ,则C 的方程为()A. y2  4x 或 y2  8xC. y2  4x 或 y2 16xB. y2  2x 或 y2  8xD. y2  2x 或 y2 16x2 的直线与C 交33.(2018•新课标Ⅰ)设抛物线C : y2  4x 的焦点为 F ,过点(2,0) 且斜率为于 M , N 两点,则 FM FN  ()A.5B.6C.7D.84.(2017•新课标Ⅰ)已知 F 为抛物线C : y2  4x 的焦点,过 F 作两条互相垂直的直线l1 ,l2 ,直线 l1 与 C 交于 A 、 B 两点,直线 l2 与 C 交于 D 、 E 两点,则 | AB |  | DE | 的最小值为 ()A.16B.14C.12D.105.(2016•新课标Ⅰ)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于 A 、 B 两点,交C 的准线于 D 、E 两点.已知| AB | 4 2 ,| DE | 2 5 ,则C 的焦点到准线的距离为()A.2B.4C.6D.86.(2016•四川)设 O 为坐标原点, P 是以 F 为焦点的抛物线 y2  2px(p  0) 上任意一点,M 是线段 PF 上的点,且| PM | 2 | MF |,则直线OM 的斜率的最大值为()A.33B. 23C.22D.17.(2014•新课标Ⅱ)设 F 为抛物线C : y2  3x 的焦点,过 F 且倾斜角为30 的直线交C 于 A ,第1页(共17页)B 两点,O 为坐标原点,则OAB 的面积为()A. 3 34B. 9 38C. 6332D. 945 x0|,48.(2014•新课标Ⅰ)已知抛物线C : y2  x 的焦点为 F ,A(x0 ,y0) 是C 上一点,AF |则 x0  ()A.1B.2C.4D.89.(2014•新课标Ⅱ)设 F 为抛物线C : y2  3x 的焦点,过 F 且倾斜角为30 的直线交于C 于A , B 两点,则| AB | ()A.303B.6C.12D.7 310.(2014•新课标Ⅰ)已知抛物线 C : y2  8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 是l 上一点, Q 是直线 PF 与C 的一个交点,若 FP  4FQ ,则| QF | ()A. 72B.3C. 52D.211.(2014•四川...

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