第二讲 行程问题之环形跑道、火车过桥 1、回顾 第一讲中，我们学习了非封闭线上（直线上）的行程问题，并且只涉及到两个物体的运动。本讲中，我们将非封闭线变化为封闭线，即环形跑道问题；另外，还学习一种考虑物体的长度的行程问题，如火车经过桥时，我们要考虑到火车本身的长度。 2、典型例题 2.1 环形跑道 【例 1】、在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 答案为 100 米 300÷（5-4.4）＝500 秒，表示追及时间 5×500＝2500 米，表示甲追到乙时所行的路程 2500÷300＝8 圈……100米，表示甲追及总路程为 8 圈还多 100 米，就是在原来起跑线的前方 100 米处相遇。 【例 2】、在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？ 答案为两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。 解： 600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和 （50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数 （150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600÷100=6 分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间 【例 3】、 甲、乙两个学生同时从同一起点沿着一个环形跑道相背而跑。甲每秒钟跑 8 米，乙每秒钟跑 7米，经过 20 秒钟两人相遇。求环形跑道的周长。（适于五年级程度） 解：作图 18-14。 从图中可看出，甲、乙两人跑的路程的总和就是圆的周长。根据“速度和×相遇时间=相遇路程”，可求出环形跑道的周长： （7+8）×20=300（米） 2.2 火车过桥 【例 1】、一条隧道长 360 米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了 8 秒钟， 从车头入洞到全车出洞共用了 20 秒钟。这列火车长多少米？ 分析与解：画出示意图 解：：火车 8 秒钟行的路程是火车的全长，20 秒钟行的路程是隧道长加火 车长。因此，火车行隧道长（360 米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可 求出火车的速度。 火车的速度是 360÷（20-8）=30（米/秒）。 火车长 30×8=240（米）。 答：这列火车长 240 米 【例2】、慢车车长 125 米，车速每秒行...
