美国大学数学教材

数学基础学习阶段 ◆分 析 学 微 积 分 学 教 程 （ 1、2、3 册） 菲赫金哥尔茨 数学 分 析教 程 （ 上、下册） 史济怀 Principles of Mathematical Analysis (Third Edition) Walter Rudin 实变函数 江泽坚 实 变 函 数 论 周 民 强 复分 析导论（ 上、下册） 沙巴特 泛 函 分 析 讲 义 （ 上 、下） 张恭庆 Real and Complex Analysis(Third Edition) Walter Rudin Fuctional Analysis(Second Edition) Walter Rudin ◆代数 学 高等代数（ 北京大学 数学 与力学 系） 前代数小组 代数 学 引论 （ 聂灵沼、丁石孙） Algebra Hu ngerford Algebra Lang 美国大学数学参考书 目录: 第一学年 几何与拓扑： 1、James R. Munkres, Topology ：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级； 2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材； 3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老； 4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材； 5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材； 6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书； 7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。 代数： 1、Abstract Algebra Dummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材； 2、Algebra Lang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书 GTM； 3、Algebra Hungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书 GTM； 4、Algebra M,Artin：标准的本科生代数教材； 5、Advanced Modern Algebra by Rotman：较新的研究生代数教材，很全面； 6、Algebra：a graduate course by Isaacs：较新的研究生代数教材； 7、Basic algebra Vol I&II by Jacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。 分析基础： 1、Walter Rudin, Principles of mathematical analysis：本科数学分析的标准参考书； 2、Walter Rudin, Real and complex analysis：标准的研究生一年级分析教材； 3、Lars V. Ahlfors, Complex analysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材； 4、Functions of One Compl...