电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

假设法解决问题

假设法解决问题_第1页
1/5
假设法解决问题_第2页
2/5
假设法解决问题_第3页
3/5
第五讲:数学思维训练之假设法解决数学问题一、鸡兔同笼问题1、知识介绍:大约在 1500 多年前,我国的大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题:“今有雏兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雏兔各几何?”这四句的意思就是:有若干只鸡和兔在同一个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?这就是“鸡兔同笼”问题,它是我国古代著名趣题之一。同学们,你会解答这个问题吗?你道古人是怎样解决的吗?今天我们将会用怎样的方法去解决呢?这就是这专题学习的一个重点,巧用假设法去解此类问题是非常简单的,也很好理解。在日常生活有关鸡兔同笼的问题很多,如运输打坏玻璃如何赔偿、两种钱放在一起如何分开,考试中答错答对问题等等这些问题,用假设方法去解答,能化难为易。2、探索题目:小梅数她家的鸡与兔,数头有 8 个,数脚有 26 只。问:小梅家的鸡与兔各有多少只?解法一:(古人解法)提足法:我们先了解古人在解决此类问题的方法。原来,孙子在解决时大胆的设想,先让每只鸡提起一只脚,每只兔提起两只脚。这样,每只鸡则变成了“独脚金鸡”了,而每只兔则变成了“双脚怪兔”了。这样,现在脚的总数只有原来的一半了。我们再让它们提一次脚,让每只鸡和每只兔都提起一只脚来,现在每只鸡则变成“无脚鸡”,而每只兔则变成了“独脚兔”了。这样,它们又提起了 8 只脚,所剩下的脚就只有兔子的脚了,从而求出了兔的只数来,再求鸡的只数就非常简单了。[解答]兔的只数:鸡的只数:解法二:画图法(画头添足法)根据画图的过程列出算式:[解答]兔的只数:鸡的只数:解法三:假设法 5因为有 8 头,说明鸡和兔的总只数为 8 只,我们不妨假设笼子里全部者是兔子,1 只兔子有 4只脚,所以共有 32 只脚,而实际只有 26 只脚,从中多出了 6 只脚来,为何多出 6 只脚呢?是因为我们把笼子里的鸡当成了兔子造成的。而我们每只鸡只有 2 只脚,从而多算了 2 个脚来,由此可求出鸡的只数来,再求出兔子的只数,问题就解决了。当然还可假设笼子里全都是鸡来解决,请小朋友去完成吧。[解答]假设 8 只全都是兔子。鸡的只数:兔的只数:2、小明参加一次数学竞赛,试题共有 10 道,每做对一题得 10 分,错一题扣 5 分,小明共得了 70 分,他做对了几道题?分析:假设他做对了 10 道题,那么应得 10X10=100(分)而实际只得 70 分,少 30 分,这是因为每...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

假设法解决问题

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部