第 3 关 多结论的几何及二次函数问题为背景的选择填空题【考查知识点】以多结论的几何图形为背景的选择填空题题，主要考察了学生对三角形、四边形、圆知识的综合运用能力；以二次函数为背景的选择填空题，主要考察了二次函数的性质及二次函数系数与图象的关系。【解题思路】1.以多结论的几何图形为背景的选择填空题题中，用“全等法”和“相似法”证题应该是两个基本方法，为了更好掌握这两种方法，应该熟悉一对全等或一对相似三角形的基本图形，下图中是全等三角形的基本图形。大量积累基本图形，并在此基础上“截长补短”，“能割善补”，是学习几何图形的一个诀窍，每一个重要概念，重要定理都有一个基本图形，三线八角可以算做一个基本图形.2. 以二次函数为背景的选择填空题中，根据图象的位置确定a、b、c 的符号，a＞0 开口向上，a＜0 开口向下．抛物线的对称轴为 x= b，由图像确定对称轴的位置，由 a 的符号确定出 b 的符号．由 x=0 时,y=c，2a知 c 的符号取决于图像与 y 轴的交点纵坐标，与 y 轴交点在 y 轴的正半轴时，c＞0，与 y 轴交点在 y 轴的负半轴时，c＜0．确定了 a、b、c 的符号，易确定 abc 的符号；根据对称轴确定 a 与 b 的关系；根据图象还可以确定△的符号，及 a+b+c 和 a-b+c 的符号。【典型例题】【例 1】（2019·新疆中考真题）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 BC 的中点，AE 与 BD 交于点 P，F 是 CD 上的一点，连接 AF 分别交 BD，DE 于点 M，N，且 AF⊥DE，连接 PN，则下列结论中:① SVABM 4SVFDM ；② PN A．①②③【名师点睛】32 65 ；③tan∠EAF=；④VPMN∽VDPE.正确的是（）415C．①③④D．②③④B．①②④此题考查三角函数，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，正方形的性质难度较大，解题关键在于综合掌握各性质【例 2】（2019·湖北中考真题）抛物线 y ax bx c 的对称轴是直线 x 1，且过点（1，0）.顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：①ab 0 且c 0 ；② 4a 2bc 0 ；③8a c > 0 ；④c 3a 3b ；2⑤直线 y 2x 2 与抛物线 y ax bx c 两个交点的横坐标分别为 x1、x2 ，则 x1 x2 x1 x2 5 .其中2正确的个数有()A．5 个【名师点睛】B．4 个C．3 个D．2 个本...
