1【二次函数背景下的图形面积问题小专题】教学设计一、教学目标：1、会从数形结合角度解决二次函数与面积的相关问题；2、能够灵活应用几何知识多角度多方法的解决面积问题；3、在探索中感受知识的相互联系和应用，提升分析能力和解决问题的综合能力。4、经历由特殊到一般这样一种探索数学问题的过程，树立主动参与积极探索尝试、猜想和发现的精神。二、教学重点：二次函数背景下图形面积问题的解决方法教学难点：对平移法解决三角形面积倍分和最值问题原理的理解三、教学方法:对比教学、启发教学、展示教学学习方法：自我监测、自主探究、合作学习四、教学准备：多媒体、几何画板五、教学内容分析：本节课是一节中考前的复习课，因为这部分内容跨越时间较长，基本上从七年级到九年级一直在接触。但是所解决的问题也基本上都是些最常规的问题，学生差不多都已掌握，但是近几年出现了几种新型的面积问题，即二次函数背景下的图形面积倍分问题和最值问题，学生再用常规方法已很难解决，所以我设计了这样一节专题课。在这节课里，我首先安排学生利用课余时间对之前解决过的面积问题进行了检测(课前小训练)，课堂上在得到学生掌握情况后引导学生对解决这种面积问题的思路进行归纳，并且特意安排了一个不规则三角形的面积最值问题，跟今天的平移法进行对比。在引入平移法时逐步由特殊到一般，由简单到复杂，由倍分到最值，层层引导学生领悟这种方法。教学中为了让学生更直观的感受这种方法的原理，特意采用了几何画板规范作图或动画演示让学生感知平移法的数学原理。六、教学过程：(一)、课前准备：学生完成课前小训练1、如图，抛物线 y 二 ax2+bx+c 经过点 A(-3，0)，B(1.0)，C(0，-3).:『(1)求抛物线的解析式；1n 丿’・4形 ABCD(5)若点 P 为第三象限内抛物线上的一点，设 APAB 的面积为 S,求 S 的最大值并求出此时点 P 的坐标；(6)若点 P 为第三象限内抛物线上的一点，设 APAC 的面积为 S,求 S 的最大值并求出此时点 P 的坐标；2C（0，-3）.【设计意图】因为这些面积的常规问题学生基本上从七年级到九年级一直在接触，在这里只是起一个检测复习、并且归纳提升的作用。所以我以课前小训练的方式把这些基础面积问题交给学生课前做，让学生通过这几个基础训练题，总结归纳解决这类问题的思路和方法，同时特意设计了第（6）题为今天这节课做好铺垫，也与今天这节课做个对比。（二）、课堂教学1、课堂导入：①结合 2017 年十堰...
