《通信原理》第六版_樊昌信_曹丽娜答案

第二章 2-1 试证明图P2-1 中周期性信号可以展开为 （图略） 04( 1)( )cos(21)21nns tntn 证明：因为 ()( )sts t 所以 000022( )coscoscos2kkkkkkktkts tcccktT 101( )00s t dtc 1111221111224( )cos()coscossin 2kkcs tk tdtk tdtk tdtk  0,24( 1)21(21)nknknn   所以 04( 1)( )cos(21)21nns tntn 2-2 设一个信号( )s t 可以表示成 ( )2cos(2)s ttt    试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：功率信号。 222( )cos(2)sin(1)sin(1)[]2(1)(1)jftjjsftedtffeeff 21( )limP fs  2222222222sin(1)sin(1)sin(1) sin(1)lim2cos24(1)(1)(1)(1)ffffffff  由公式 22sinlim( )tx txtx 和 sinlim( )tx txx 有 ( )[ (1)][ (1)]441[ (1)(1)]4P fffff   或者 001( )[ ()()]4P fffff 2-3 设有一信号如下： 2exp()0( )00ttx tt  试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解： 220( )42tx t dxedt 是能量信号。 2(12)0( )( )2212jftjf tS fx t edtedtjf  22224( )1214G fjff 2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质： （1）2( )cos 2ff （2）()afa （3）exp()af 解： 功率谱密度( )P f满足条件：( )P f df为有限值 （3）满足功率谱密度条件，（1）和（2）不满足。 2-5 试求出( )coss tAt的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。 解：该信号是功率信号，自相关函数为 22221( )limcoscos ()cos2TTTRAttTA 21(0)2PRA 2-6 设信号 ( )s t 的傅里叶变换为 ( )sinS fff，试求此信号的自相关函数( )sR  。 解： 22222( )( )sin1,11jfsjfRP f edff edff     2-...