数学-高三-点到直线的距离复习

精锐教育学科教师辅导学案学员编号：学员姓名：年级：高三辅导科目：数学授课时间：课 时 数：3学科教师：课程主题：点到直线的距离复习学习目标1. 熟练掌握点到直线的距离公式及原理；2. 会用点到直线的距离公式求解相关的问题。教学内容互动探索一、点到直线的距离1 点到直线的距离公式是怎样的？点 P(x0, y0) 到直线l : ax  by  c  0 的距离为： d 2. 平行线间的距离公式是怎样的？直线 l1∥l2，且其方程分别为 l1：Ax+By+C1=0, l2：Ax+By+C2=0,C1  C2则 l1与 l2的距离为：d=(A2  B2  0)A2  B23.点与直线的位置是怎样的？a  b在直线同侧的所有点， 的符号是相同的，在直线异侧的所有点， 的符号是相反的ax0  by0  ca2  b2（ a2  b2  0）  ax0  by0  c22.1精锐教育宝山大华校区（真华路 1106 号）二、知识梳理：1、点关于线对称（1） P(x, y) 关于 x  a的对称点为(2a  x, y)（2） P(x, y) 关于 y  b的对称点为(x,2b  y)（3） P(x, y) 关于 y  x  b的对称点为(y b, x  b)（巧记：代入 x 求 y ，代入 y 求 x ）（4） P(x, y) 关于 y  x b 的对称点为(y  b, x b)（巧记：代入 x 求 y ，代入 y 求 x ）（5）求解 P(x, y) 关于l : Ax  By  C  0的对称点一般步骤：设对称点 P(a,b)b  ya  xA B C  0 (PP中点在l上)列方程 22(PP与l垂直)B(a  x)  A(b  y)  0求解 a,b2、线关于线的对称①思路：转化为点关于线的对称问题．②求解l1 : A1x  B1y  C  0关于l : Ax  By  C  0的对称直线一般步骤：i 在 l1上取一点 P(x, y)ii 设 P(x, y) 关于l : Ax  By  C  0对称点为 P(a,b)b  ya  x  B C  0 (PP中点在l上)Aiii 列方程22(PP与l垂直)B(a  x)  A(b  y)  0iv 求解 a,b2精锐教育宝山大华校区（真华路 1106 号）例题精讲例 1. 一条光线从 M 5,3点射出后，被直线l : x  y 1反射，入射光线与l 的夹角为  ，且tan   2，求反射光线所在的直线方程。试一试： x 轴上任一点 P 到定点 A0,2、 B1,1距离之和的最小值是例 2. 光线...