《数学广角──数与形》同步试题浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张垚杰（初稿）浙江省诸暨市实验小学教育集团陈菊娣（修改）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图中有（）个点。考查目的：数与形结合的规律；通过特例分析归纳出一般结论的方法。答案：30。解析：第（1）个图有 1+2+3=6 个点，第（2）个图有 2+3+4=9 个点，第（3）个图有 3+4+5=12个点……第个图就有个点。对于找规律的题目，首先应找出哪部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后，再利用规律求解。2．先画出第五个图形并填空。再想一想：后面的第10 个方框里有（）个点，第 51 个方框里有（）个点。考查目的：数与形结合的规律；利用规律解决问题。答案：，1+4×4；37，201。个点，则第 10 个图共有 1+4×（10-1）解析：分析图形，可得出第个图中共有=37 个点，第 51 个图共有 1+4×（51-1）=201 个点。3．按下面用小棒摆正六边形。摆 4 个正六边形需要（）根小棒；摆 10 个正六边形需要（）根小棒；摆个正六边形需要（）根小棒。考查目的：根据已知图形的排列特点及数量关系，推理得出一般的结论进行解答。答案：21；51；。解析：摆 1 个六边形需要 6 根小棒，可以写作 5×1+1；摆 2 个六边形需要 11 根小棒，可以写作 5×2+1；摆 3 个六边形需要 16 根小棒，可以写作 5×3+1……由此可以推理得出一般规律，即摆个六边形需要根小棒。4．学校阅览室有能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌拼成一行，2 张方桌拼成一行能坐 6 人（如图所示），请你结合这个规律，填写下表：考查目的：分析图形的变化规律并列出代数式。答案：10；。解析：一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多 2 个人，那么有 4 张方桌时就多坐了 6 人，总人数为 4+6=10。如果是张方桌，则所坐人数是。5．数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形，然后完成下列问题。；。；；；考查目的：利用数形结合的思想探索规律。答案：16，4；5；。解析：通过启发引导，使学生明确可以把一个点看作边长是 1 的正方形，并由此类比正方形的面积公式计算出结果。对于的解答，引导学生从已知的结果归纳出“从 1 开始连续奇数的和等于奇数个数的平方”这一结论即可。二、选择1．观察下图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5 个大三角形中白色的三角形有（）。A.82 个 B.1...
