1 数学定理定义公式总集 有理数 （一）有理数 1、 有理数的分类： 按有理数的定义分类： 按有理数的性质符号分类： 正整数 正整数 整数 零 正有理数 有理数 负整数 正分数 正分数 有理数 0 分数 负整数 负整数 负有理数 负分数 2、 正数和负数用来表示具有相反意义的数。 （二）数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 （三）相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫 做互为相反数。 3、代数定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是0。 （四）绝对值 1、定义：在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。 2、几何定义： 一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。 3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值 是0。 a (a＞0)， 即对于任何有理数a,都有|a|＝ 0（a＝0） –a(a＜0) 4、绝对值的计算规律： （1）互为相反数的两个数的绝对值相等. （2）若|a|＝|b|,则 a ＝b 或 a ＝－b. （3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0. 相关结论： （1）0 的相反数是它本身。 （2）非负数的绝对值是它本身。 （3）非正数的绝对值是它的相反数。 （4）绝对值最小的数是0。 （5）互为相反数的两个数的绝对值相等。 （6）任何数的绝对值都是它的正数或 0，即|a|≥0。 在 数 轴 上 表 示 有 理 数 ， 它 们 从 左 到 右 的 顺 序 ， 就 是 从 小 到 大 的 顺 序 ， 即 左 边 的 数 小于 右 边 的 数 。 2 比 较 有 理 数 的 大 小 ： ⑴正数 大 于 0，0 大 于负数 ，正数 大 于负数 。 ⑵两个负数 ，绝对值大 的 反而小 。 （五）倒数 1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。 2、求法：颠倒这个数的分子和分母。 3、a（a≠0）的倒数是 1a . 有理数的运算 一、有理数的加法法则： 1 、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2 、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3 、 一个数同零相加，仍得这个数； 4 、两个互为相反数的两个数相加得 0 。 5、两个数 相加，交换加数 的 位置，...
