9.7 平面图形的密铺 教学目标 (一)知识目标 平面图形的密铺及多边形密铺的条件. (二)能力训练目标 1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力. 2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计. (三)情感与价值观目标 1.在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用. 2.在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际. 教学重点 多边形密铺的条件. 教学难点 运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计. 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 ［师］同学们好，老师问大家一个问题：你家铺有地板砖吗？ ［生齐］铺有地板砖. ［师］那你家铺的地板砖是什么图形呢？ ［生甲］正方形、正六边形. ［师］很好，我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(出示投影，展示各种地板图片) ［师］这些地板漂亮吗？ ［生齐］非常漂亮. ［师］很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺. 这节课我们来探索平面图形的密铺. 二、讲授新课 ［师］平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.大家愿意美化生活环境吗？ ［生齐］愿意. ［师］好，那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出剪刀和硬纸片分组来做一做： (1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？ (2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流. (3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？ (4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？(学生动手制作、教师强调：) ［师］大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形.(学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导) ［生甲］用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用 6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面. 从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有 6个角，这 6个角分别是这种三角形的内角(...
