三线摆法测转动惯量 一、概述 转动惯量是物体转动惯性的量度
物体对某轴的转动惯量的大小，除了与物体的质量有关外，还与转轴的位置和质量的分布有关
正确测量物体的转动惯量，在工程技术中有着十分重要的意义
如正确测定炮弹的转动惯量，对炮弹命中率有着不可忽视的作用
机械装置中飞轮的转动惯量大小，直接对机械的工作有较大影响
有规则物体的转动惯量可以通过计算求得，但对几何形状复杂的刚体，计算则相当复杂，而用实验方法测定，就简便得多，三线扭摆就是通过扭转运动测量刚体转动惯量的常用装置之一
二、实验目的 1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量，相同质量的圆盘和圆环绕同一转轴扭转，实验所得转动惯量不同，说明转动惯量与质量分布有关
2、验证转动惯量的平行轴定理
3、学习用激光光电传感器精确测量三线摆扭转运动的周期
三、实验原理 三线摆是将一个匀质圆盘，以等长的三条细线对称地悬挂在一个水平的小圆盘下面构成的
每个圆盘的三个悬点均构成一个等边三角形
如图 1所示，当底圆盘 B 调成水平，三线等长时， B 盘可以绕垂直于它并通过两盘中心的轴线21OO作扭转摆动，扭转的周期与下圆盘(包括其上物体)的转动惯量有关，三线摆法正是通过测量它的扭转周期去求已知质量物体的转动惯量
由节末附的推导可知，当摆角很小，三悬线很长且等长，悬线张力相等，上下圆盘平行，且只绕21OO轴扭转的条件下， 下圆盘 B 对21OO轴的转动惯量0J 为： 20200TH4gRrmJ (1) 式中0m 为下圆盘B 的质量，r和 R 分别为上圆盘A和下圆盘B 上线的悬点到各自圆心1O上圆盘下圆盘图 1 1 和2O 的距离 (注意 r和 R 不是圆盘的半径)， H 为两盘之间的垂直距离，0T 为下圆盘扭转的周期
若测量质量为 m 的待测物体对于21OO轴的转动惯量 J ，只须将待测物体置于圆盘上，设此时扭转周期为T ，对于2
