三角函数10道大题(带答案解析)

三角函数 1.已知函数( )4cos sin() 16f xxx . （Ⅰ）求 ( )f x 的最小正周期； （Ⅱ）求( )f x 在区间[,]6 4 上的最大值和最小值. 2、已知函数.,1cos2)32sin()32sin()(2Rxxxxxf （Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期； （Ⅱ）求函数)(xf在区间]4,4[上的最大值和最小值. 3、已知函数( )tan(2),4f xx  （Ⅰ）求( )f x 的定义域与最小正周期； （II）设0, 4，若()2cos 2 ,2f求 的大小 4、已知函数xxxxxfsin2sin)cos(sin)(. （1）求)(xf的定义域及最小正周期； （2）求)(xf的单调递减区间. 5、 设函数22( )cos(2)sin24f xxx. （I）求函数( )f x 的最小正周期； （II） 设 函数( )g x 对 任 意 xR， 有()( )2g xg x， 且 当[ 0 ,]2x时 ， 1( )( )2g xf x，求函数( )g x 在[,0]上的解析式. 6、函数( )sin() 16f xAx （0,0A）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2， （1）求函数( )f x 的解析式； （2）设(0,)2 ，则()22f  ，求 的值. 7、设426f ( x )cos(x)sinxcosx  ，其中.0 （Ⅰ）求函数yf ( x ) 的值域 （Ⅱ）若 yf ( x )在区间322,  上为增函数，求  的最大值. 8、函数2( )6cos3 cos3(0)2xf xx在一个周期内的图象如图所示，A 为图象的最高点，B 、C 为图象与 x 轴的交点，且 ABC为正三角形. （Ⅰ）求 的值及函数( )f x 的值域； （Ⅱ）若08 3()5f x，且010 2(, )33x  ，求0(1)f x 的值. 9、已知 , ,a b c 分别为ABC三个内角, ,A B C 的对边，cos3 sin0aCaCbc （1）求A ； （2）若2a ，ABC的面积为3 ；求,b c . 10、在  ABC中，内角 A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 cosA＝ 23 ，sinB＝5 cosC． (Ⅰ)求tanC的值； (Ⅱ)若 a＝2 ，求 ABC的面积． 答案 1、【思路点拨】先利用和角公式展开，再利用降幂公式、化一公式转化为正弦型函数，最后求周期及闭区间上的最值. 【精讲精析】（Ⅰ）因为( )4cos sin() 16f xxx 314cos (sincos ) 122xxx 23sin 22cos1xx3sin 2cos 22sin(2)6xxx ， 所以(...