三角函数公式和积化和差公式汇总

三角函数公式积化和差公式汇总 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanA  tan(A-B) =tanAtanB1tanBtanA cot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotB cot(A-B) =cotAcotB1cotAcotB 倍角公式 tan2A =Atan12tanA2 Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan( 3+a)·tan( 3-a) 半角公式 sin( 2A)=2cos1A cos( 2A)=2cos1A tan( 2A)=AAcos1cos1 cot( 2A)=AAcos1cos1 tan( 2A)=AAsincos1=AAcos1sin 和差化积 sina+sinb=2sin2bacos2ba sina-sinb=2cos2basin2ba cosa+cosb = 2cos2bacos2ba cosa-cosb = -2sin2basin2ba tana+tanb=babacoscos)sin(  积化和差 sinasinb = - 21[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 2-a) = cosa cos( 2-a) = sina sin( 2+a) = cosa cos( 2+a) = -sina sin(π -a) = sina cos(π -a) = -cosa sin(π +a) = -sina cos(π +a) = -cosa tgA=tanA =aacossin 万能公式 sina=2)2(tan12tan2aa cosa=22)2(tan1)2(tan1aa tana=2)2(tan12tan2aa 其它公式 a•sina+b•cosa=)b(a22 ×sin(a+c) [其中 tanc= ab] a•sin(a)-b•cos(a) = )b(a22 ×cos(a-c) [其中tan(c)= ba] 1+sin(a) =(sin 2a+cos 2a)2 1-sin(a) = (sin 2a-cos 2a)2 其他非重点三角函数 csc(a) =asin1 sec(a) =acos1 双曲函数 sinh(a)=2e-e-aa cosh(a)=2ee-aa  tg h(a)=)cosh()sinh(aa 公式一： 设 α 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设 α 为任意角，π+α 的三角函数值与 α 的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角...