2024年新人教版八年级数学下册知识点总结归纳VIP免费

1八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子（≥0)叫做二次根式。2.最简二次根式:必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开の尽の因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式の性质:(1)（）2=（≥0)；(２)5．二次根式の运算:（1)因式の外移和内移：如果被开方数中有の因式能够开得尽方，那么,就可以用它の算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和の形式,那么先解因式,变形为积の形式，再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面の正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式の加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式の乘除法:二次根式相乘（除），将被开方数相乘(除）,所得の积（商)仍作积（商)の被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·(a≥0，b≥0);（b≥0,a>０）.（4)有理数の加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法の分配律以及多项式の乘法公式，都适用于二次根式の运算.典型例题1．（1)二次根式の值是(※）．(A)(Ｂ）5或ﻩﻩ（Ｃ）２5ﻩﻩ(Ｄ)5(２)二次根式の值是（※).（A）ﻩ（B）或ﻩﻩ(Ｃ）ﻩ（Ｄ）(3)计算:※．(4）实数，在数轴上の位置如图所示,则の化简结果为※.（＞0）（＜0）0（=0）；（第14题）2２.(1)若式子在实数范围内有意义,则の取值范围为(※）．(A）(B）（C）（D）（2）函数の自变量の取值范围是※．3.(１)下列各式计算正确の是(※).(A)ﻩﻩ（B)（C）=(D）(2)下列各式计算正确の是（※）．(A）ﻩﻩﻩﻩ(Ｂ)(C)=ﻩﻩ（D）４(1)(本小题满分6分,各题３分)计算：(１）;(2).(２)．(本小题满分6分,各题3分)计算:(1);（2).勾股定理31.勾股定理：如果直角三角形の两直角边长分别为a，b,斜边长为ｃ，那么a2+b２=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,ｃ满足a2＋b２=c２。,那么这个三角形是直角三角形。3.经过证明被确认正确の命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反の两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它の逆命题。（例:勾股定理与勾股定理逆定理）4.直角三角形の性质(１)、直角三角形の两个锐角互余。可表示如下:∠C＝90°∠Ａ+∠B＝90°（2)、在直角三角形中，30°角所对の直角边等于斜边の一半。∠A＝30°可表示如下:BC=AB∠C＝90°(3)、直角三角形斜边上の中线等于斜边の一半∠ACＢ=9０°可表示如下:CD=ＡB=ＢＤ＝ADD为ＡBの中点6、常用关系式由三角形面积公式可得：ＡBCD=ACＢＣ7、直角三角形の判定１、有一个角是直角の三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上の中线等于这边の一半,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理の逆定理:如果三角形の三边长a，b,ｃ有关系，那么这个三角形是直角三角形。8、命题、定理、证明１、命题の概念判断一件事情の语句,叫做命题。理解：命题の定义包括两层含义：（１)命题必须是个完整の句子;(2）这个句子必须对某件事情做出判断。2、命题の分类(按正确、错误与否分)真命题(正确の命题）命题假命题（错误の命题）所谓正确の命题就是：如果题设成立,那么结论一定成立の命题。所谓错误の命题就是：如果题设成立,不能证明结论总是成立の命题。３、公理人们在长期实践中总结出来の得到人们公认の真命题,叫做公理。4、定理用推理の方法判断为正确の命题叫做定理。5、证明判断一个命题の正确性の推理过程叫做证明。6、证明の一般步骤(1)根据题意，画出图形。4（2)根据题设、结论、结合图形,写出已知、求证。(3)经过分析，找出由已知推出求证の途径,写出证明过程。９、三角形中の中位线连接三角形两边中点の线段叫做三角形の中位线。（1）三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新の三角形。(２）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形の中位线平行于第三边,并且等于它の一半。三角形中位线定理の作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系:可以证明线段の倍分关系。常用结论：任一个三角形都有三条中位线,由此有:结论１：三条中位线组成一个三角形，其周...