1 方 法 专 题 :中 点 的 妙 用 联 想 是 一 种 非 常 重 要 的 数 学 品 质 。 善 于 联 想 ， 才 能 更 好 的 寻 求 解 决 问 题 的 方 法 。 同 学 们 当 你 遇 到中 点 时 ， 你 会 产 生 哪 些 联 想 呢 ？ 学 习 完 这 个 专 题 后 ， 能 给 你 带 来 一 定 的 启 示 。 看 到 中 点 该 想 到 什 么 ？ 1、 等 腰 三 角 形 中 遇 到 底 边 上 的 中 点 ， 常 联 想 “ 三 线 合 一 ” 的 性 质 ； 2、 直 角 三 角 形 中 遇 到 斜 边 上 的 中 点 ， 常 联 想 “ 斜 边 上 的 中 线 ， 等 于 斜 边 的 一 半 ” ； 3、 三 角 形 中 遇 到 两 边 的 中 点 ， 常 联 想 “ 三 角 形 的 中 位 线 定 理 ” ； 4、 两 条 线 段 相 等 ， 为 全 等 提 供 条 件 （ 遇 到 两 平 行 线 所 截 得 的 线 段 的 中 点 时 ， 常 联 想 “ 八 字 型 ” 全等 三 角 形 ） ； 5、 有 中 点 时 常 构 造 垂 直 平 分 线 ； 6、 有 中 点 时 ， 常 会 出 现 面 积 的 一 半 （ 中 线 平 分 三 角 形 的 面 积 ） ； 7、 倍 长 中 线 8、 圆 中 遇 到 弦 的 中 点 ， 常 联 想 “ 垂 径 定 理 ” 中 点 辅 助 线 模 型 一 、 等 腰 三 角 形 中 遇 到 底 边 上 的 中 点 ， 常 联 想 “ 三 线 合 一 ”的 性 质 1、 如 图 1 所 示 ， 在 △ ABC 中 ， AB=AC=5， BC=6， 点 M为 BC 中 点 ， MN⊥ AC 于 点 N， 则 MN等 于 （ ） A． 65 B． 95 C． 125 D． 165 二 、 直 角 三 角 形 中 遇 到 斜 边 上 的 中 点 ， 常 联 想 “ 斜 边 上 的 中 线 ， 等 于斜 边 的 一 半 ” 2、 如 图 ， 在 Ｒｔ⊿ABC 中 ， ∠A=90°,AC=AB,M、 N分 别在 AC、AB 上 。 且AN=BM.O为 斜 边 BC 的 中 点 .试判断△ OMN的 形 状， 并说明理 由. 3、 如 图 ， 正方 形 ABCD的 边 长 为 2, 将长 为 2 的 线 段 QF 的 两 端放在 正方 形 相 邻的 两 边 上 同 时 滑动．如果点 Q从...
