含有绝对值的不等式练习

含有绝对值的不等式练习 【同步达纲练习】 A级 一、选择题 1.设x∈R，则不等式｜x｜<1是 x2<1成立的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.若 a,b,c∈R，且｜a-c｜<｜b｜，则( ) A.｜a｜>｜b｜+｜c｜ B.｜a｜<｜b｜-｜c｜ C.｜a｜>｜b｜-｜c｜ D.｜a｜>｜c｜-｜b｜ 3.不等式｜x2-x-6｜>3-x的解集是( ) A.(3,+∞) B.(-∞，-3)∪(3,+∞) C.(-∞，-3)∪(-1，+∞) D.(-∞,-3)∪(-1,3)∪(3,+∞) 4.设集合 A＝｛x｜｜2x-3｜<1，x∈N｝，则 A中元素个数是( ) A.13 B.12 C.11 D.10 5.下面四个式子： ①｜a-b｜＝｜b-a｜ ②｜a+b｜+｜a-b｜≥2｜a｜ ③2)( a＝a ④ 21(｜a｜+｜b｜)≥ab 中，成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 6.对于任意的实数 x，不等式｜x+1｜+｜x-2｜>a恒成立，则实数 a的取值范围是 . 7.不等式｜x2+2x-1｜≥2的解集是 . 8.不等式｜xx1｜> xx1的解集是 . 三、解答题 9.解不等式 12x>x. 10.设m等于｜a｜、｜b｜和 1中最大的一个，当｜x｜>m时，求证：2xbxa <2. AA级 一、选择题 1.设实数a,b满足ab<0，则( ) A.｜a+b｜>｜a-b｜ B.｜a+b｜<｜a-b｜ C.｜a-b｜<｜a｜-｜b｜ D.｜a-b｜<｜a｜+｜b｜ 2.不等式组x2x2x3x30x的解集是( ) A.｛x｜01，方程｜x+logax｜＝｜x｜+｜logax｜的解集是( ) A.0≤x≤1 B.x≥1 C.x≥a D.00｝，B＝｛x｜｜x-5｜0 10.已知 f(x)＝ 21x，当 a≠b时，求证｜f(a)-f(b)｜≤｜a-b｜ 【素质优化训练】 一、选择题 1.不等式baba≤1成立的充要条件是( ) A.ab≠0 B.a2+b2≠0 C.ab>0 D.ab<0 2.在x∈(31,3)上恒有｜logax｜<...