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七年级数学尖子生培优训练

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精品文档---下载后可任意编辑 第一讲 绝对值典型例题:例 1.(数形结合思想)已知 a、b、c 在数轴上位置如图:则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于( ) A.-3a B. 2c-a C.2a-2b D. b例 2.已知:x<00 ,且| y|>|z|>|x|, 那么|x+z|+|y+z|−|x− y |的值( )A.是正数 B.是负数 C.是零 D.不能确定符号例 3.(分类讨论思想)已知甲数的绝对值是乙数绝对值的 3 倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为 8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?例 4.(整体思想)方程|x−2008|=2008−x 的解的个数是( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无穷多个例 5.(非负性)已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,试求下式的值.例 6.(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与,3 与 5,与,与 3. 并回答下列各题:(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答:___.(2)若数轴上的点 A 表示的数为 x,点 B 表示的数为―1,则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 ________________. (3)结合数轴求得的最小值为,取得最小值时 x 的取值范围为 ___ .(4) 满足|x+1|+|x+4|>3的的取值范围为 ______ . 例 7.(带入求值问题)设三个互不相等的有理数,既可表示为 1,的形式式, 又可表示为 0,,的形式,求。巩固提高: 1、若的值等于 ______ . 2、 假如是大于 1 的有理数,那么一定小于它的( ) 3、已知两数、互为相反数,、互为倒数,的绝对值是 2, 求的值。 4、假如在数轴上表示、两上实数点的位置,如下图所示,那么化简的结果等于( A. B. C.0 D. 5、已知,求的值是( ) 6、有 3 个有理数 a,b,c,两两不等,那么中有几个负数? 7、若,求的取值范围。 8、不相等的有理数在数轴上的对应点分别为 A、B、C,假如, 那么 B 点在 A、 C 的什么位置? 9、三个有理数的积为负数,和为正数,且 则的值是多少? 10、若为整数,且,试求的值。 11、已知求的最小值。 12、若与互为相反数,求的值。 13、假如,求的值。 第二讲 规律—数与图形典型例题:例 1 观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561, ……用你所发现的规律写出32004的末位数字是__________。例 2、观察下列式子:1×4+2=6=2×3;2...

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