精品文档---下载后可任意编辑 第一讲 绝对值典型例题：例 1．（数形结合思想）已知 a、b、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b例 2．已知：x|z|>|x|， 那么|x+z|+|y+z|−|x− y |的值（ ）A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号例 3．（分类讨论思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的 3 倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为 8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢
例 4．（整体思想）方程|x−2008|=2008−x 的解的个数是（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．无穷多个例 5．（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．例 6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与，3 与 5，与，与 3
并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗
（2）若数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B 表示的数为―1，则 A 与 B 两点间的距离可以表示为 ________________
（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时 x 的取值范围为 ___
（4） 满足|x+1|+|x+4|>3的的取值范围为 ______
例 7．（带入求值问题）设三个互不相等的有理数，既可表示为 1，的形式式， 又可表示为 0，，的形式，求
巩固提高： 1、若的值等于 ______
2、 假如是大于 1 的有理数，那么一定小于它的（ ） 3、已知两数、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是 2， 求的值
4、假如在数轴上表示、两上实数点的位置，如下图所示，那么化简的结果等于（ A
