精品文档---下载后可任意编辑课题名称不规则图形面积计算（1）时间2012 年 3 月 31 日课型培优课时3主备人王涛学生彭勃教学目标：熟练规则图形的面积计算，会把不规则图形进行分割和填补成规则图形，掌握不规则图形面积计算的方法。教学重点：不规则图形的割补教学难点：不规则图形的割补后的加减运算知识点：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.面积及周长相应公式如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般称这样的图形为不规则图形。那不规则图形的面积及周长怎样去算呢，针对这些图形通过割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。例 1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是 10 厘米和 12 厘米.求阴影部分的面积。解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。 又 S 甲+S 乙=12×12+10×10=244， 所以阴影部分面积=244-（50+132+12）=50（平方厘米）。例 2 如右图，正方形 ABCD 的边长为 6 厘米，△ABE、△ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等，求三角形 AEF 的面积.解：因为△ABE、△ADF 与四边形 AECF 的面积彼此相等，所以四边形 AECF 的面积与△ABE、△ADF 的面积都等于正方形 ABCD在△ABE 中，因为 AB=6.所以 BE=4，同理 DF=4，因此 CE=CF=2，∴△ECF 的面积为 2×2÷2=2。 所以 S△AEF=S 四边形 AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。例 3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。解：在等腰直角三角形 ABC 中 AB=10 EF=BF=AB-AF=10-6=4，精品文档---下载后可任意编辑∴阴影部分面积=S△ABG-S△BEF=25-8=17（平方厘米）。例 4 如右图，A 为△CDE 的 DE 边上中点，BC=CD，若△△ABD 及△ACE 的面积.△ADF、△ABF 和△ABC 等底、等高，所以它们的面积相等，都等于 5 平方厘米.所以△ACD 的面积等于 15 平方厘米，△ABD 的面积等于 10 平方厘米。又由于△ACE 与△ACD 等底、等高，所以△ACE 的面积是 15 平方厘米。例 5 如下页右上图，在正方形 ABCD 中，三角形 ABE 的面积是 8 平方厘解：过 E 作 BC 的垂线交 AD ...
