中考数学专题复习——四边形中的折叠剪切旋转与动点最值问题

CDEBA图②图①ABCDEFNMFEDCBAmnnn（ 2）（ 1）EAAABBBCCCGDDDFFF图 a图 b图 c 精品文档---下载后可任意编辑一、折叠、剪切类问题1、折叠后求度数（1）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ）A．600 B．750 C．900 D．950（2）如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、C 分别落在 D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）A．50° B．55° C．60° D．65°（3）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形 ABCDE，其中∠BAC＝____________度.2、折叠后求长度（1）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1处，并且点 B 落在 EC1边上的 B1处．则 BC 的长为（ ）．A、B、2 C、3 D、2√3（2）如图，已知边长为 5 的等边三角形 ABC 纸片，点 E 在AC 边上，点 F在 AB 边上，沿着 EF 折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 D 的位置，且，则 CE 的长是（ ）（A） （B）（C） （D）（3）如图，将边长为 8㎝的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm（4）如图，将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，若EH＝3 厘米，EF＝4 厘米，则边AD 的长是___________厘米.（5）如图，是一张矩形纸片 ABCD，AD=10cm，若将纸片沿 DE折叠，使 DC 落在DA 上，点 C 的对应点为点 F，若 BE=6cm，则 CD=（6）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A．B．C．D．3、折叠后求面积（1）如图,有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F，则△CEF 的面积为（ ）A．4B．6C．8D．10（2）如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）A．2 B．4 C．8 D．10（3）如图 a，ABCD 是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E 是 AD 上一点，且 AE＝6cm。操...