3二次函数的图象和性质【教学目标】1．会画出函数y=a(x－h)2＋k的图象，并确定它的的开口方向、对称轴和顶点坐标．2．让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，能说出函数y=a(x－h)2＋k的性质．3
会设出顶点式求二次函数的解析式，从而解决实际问题
【教学重难点】函数y=a(x－h)2＋k的性质．【活动过程】（复习1
函数分别与图像之间的关系，2
它们性质的异同点
）活动一、探讨二次函数y=ax2的图象与二次函数y＝a(x—h)2+k图象的关系
1．在同一直角坐标系中，画出二次函数y＝x2、y=x2-1、y＝(x+1)2与y＝(x+1)2-1的图象．2．结合抛物线y＝x2的性质，从开口方向、开口大小、对称轴、顶点坐标、图像的最高或最低点、函数图象的变化趋势小结抛物线y＝(x+1)2-1的性质
观察上述函数的图象，形如二次函数有哪些性质
（1）一般地，抛物线与形状，只是位置不同
将抛物线平移，就可以得到抛物线
（2）函数的性质有：1）开口情况：；2）对称轴：3）顶点坐标：；4）最值情况：5）增减性：练一练：1．抛物线的开口方向；对称轴是；顶点坐标是；当=，有最值为；当时，随的增大而减小
2．如果二次函数的对称轴为直线，则=；如果它的顶点坐标是，则的值为
活动二、会运用顶点式求二次函数的解析式，从而解决实际问题阅读课本p10页例4，注意解题格式
思考并交流：1
为什么要建立平面直角坐标系
有函数图象为条件；2
用解析式法解决几何问题有时能带来方便）2
对照示意图，要求水管的长度只要求出什么就可以了
（抛物线所对应的函数解析式）3
对于条件“…水平距离为1米…，…高度为3米”你是怎样理解的
“水柱落地处离池心3米”这个条件有什么作用
（转化为数学条件——抛物线的顶点坐标；限制自变量取值）4
运用待定系数法设出函数解析式为，依据是什么
