精品文档---下载后可任意编辑【自主领悟】1．当______时，的值等于．2．当______时，的值与的值相等．3．若方程的解是最小的正整数，则的值为________4．下列关于的方程，是分式方程的是 （ ）A. B. C. D.5．若与互为相反数，则的值为 （ ）A. B.－ C.1 D.－16．解方程：（1）3x=2x−6 ； （2）2x+1 +3x−1=6x2−1 ．【自主探究】问题 1 下列关于的方程中，是分式方程的是（ ）A. B.C. D.名师指导推断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．A 项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；B 项中方程分母含字母 a，但它不是表示未知数，也不是分式方程；同样 C 项中的分母中不含表示未知数的字母；而 D 项的方程分母中含未知数 x，所以 D 项是正确答案．问题 2 若分式方程的解为，则的值为__________．名师指导假如已知方程的解，求方程中含有的字母系数，一般方法是把已知的解直接代入原方程，再去解关于字母系数的新方程．解题示范把代入方程可得，解这个方程得，所以 a 的值为 5．问题 3 若与互为相反数，则可得方程___________，解得_________．名师指导两个式子互为相反数，即两式相加为 0，所以可得方程，解分式方程关键在于正确去分母，把方程两边同时乘以得，解得．求出结果后还应注意检验，以确保原方程的解有意义．问题 4 解方程：（1）； （2）．名师指导解分式方程时，其基本思路主要是利用转化思想，将分式方程化为整式方程，首先要根据等式的基本性质去分母，要注意必须是方程两边的每一项都要乘以各分母的最简公分母，尤其不能忘记方程中的常数，如方程（1）中的 1，这一点往往容易被同学们忽视．解题示范解：（1）方程两边同乘，得精品文档---下载后可任意编辑．解得．检验：时≠0，0 是原分式方程的解．（2）方程两边同乘，得．化简，得．解得．检验：时，1 不是原方程的解，原分式方程无解．归纳提炼解分式方程与解整式方程有一个根本的区别，就是解整式方程不要求写出检验过程，但解分式方程假如没有检验步骤，那将会是一个不完整的解题过程，检验是解方程的一个重要步骤，因为在去分母的同时，无形之中就扩大了未知数的取值范围，因此需要检验．判别时，只需将所解方程的根代入最简公分母，看其值是否为 0，是 0 则须将其舍去．【自主检测】1．分式方程的解为．2．要使分式的值...
