aabb精品文档---下载后可任意编辑3.3 公式法（一）湘阴中学刘明波一、教学目标1.理解和掌握平方差公式的结构特征，会运用平方差公式因式分解。2.① 培育学生自主探究、合作沟通的能力 。② 培育学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透”整体”思想。3.让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，增强学生学好数学的愿望和信心 。二、教学重点及难点重点：会运用平方差公式因式分解。难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并将多项式转化成适当的公式形式。三、教学过程(一)情景引入，发现新知美术课上，老师给每一个同学发下一张如左图形状的纸张，要求同学们在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成如右图长方形，作为一幅精致剪纸的衬底，请问你能解决这个问题吗？能给出数学解释吗？（小组讨论,动手操作，学生代表发言） (二)合作沟通，探究新知 = (a+b)(a-b) （1）用语言怎样叙述公式？ （2）公式有什么结构特征？ （3）公式中的字母 a、b 可以表示什么？ （小组合作沟通，每组派代表发言）（通过公式的图形美、形式美和语言美的展示，引导学生观察平方差公式的结构特征，学生在互动沟通中，既形成了对知识的全面认识，又培育了观察、分析能力以及合作沟通的能力。 ）（三）轻松练一练下列多项式能不能用平方差公式因式分解（同桌讨论后回答） 2. 填空：（1）9x2= ( )2（四）例题探究，体验新知 引例 如何把x2--25 因式分解？例1把25 x2−4 y2因式分解.例 2 把(x+ y)2−(x−y)2因式分解 .例 3 把因式分解 .例 4 把 x3 y2−x5因式分解.（五）随堂练习，应用新知1. 把下列多项式因式分解：（1）9 y2−4 x2； （2）1−25 x2 （4）(x+ y)2−( y−x)2（5）x4−16 （6）9x4−36 y2（7）a3−ab22. 计算：（1）49.62−50.42；（2） 13.32−11.723. 手表表盘的外圆直径 D，内圆直径 d， 在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留 π).怎样计算较简便？a2−b2（2）−x2+ y2（4）−x2+ y2(1)x2−y2(3)x2+y2精品文档---下载后可任意编辑（六）课堂小结，布置作业 先通过小组讨论本节课的知识及注意问题，然后学生自由发言、互相补充，师生共同进行修正、精炼阐述。 课本 69 页习题 A2
