精品文档---下载后可任意编辑 一、理论要求 二、题型与解法极限的求法精品文档---下载后可任意编辑 （1）用定义求 （2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子） （3）变量替换法 （4）两个重要极限法 （5）用夹逼定理和单调有界定理求 （6）等价无穷小量替换法 （7）洛必达法则与 Taylor 级数法 （8）其他（微积分性质，数列与级数的性质）1、函数概念与性质 函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期） 几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）2、极限 极限存在性与左右极限之间的关系 夹逼定理和单调有界定理 会用等价无穷小和罗必达法则求极限3、连续函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）第二讲 导数、微分及其应用 一、理论要求 1、导数与微分 导数与微分的概念、几何意义、物理意义 会求导（基本公式、四则、复合、高阶、隐、反、参数方程求导） 会求平面曲线的切线与法线方程 2、微分中值定理 理解 Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor 定理 会用定理证明相关问题 3、会用导数求单调性与极最值、凹凸性、渐进线问题，能画简图 会计算曲率（半径）二、题型与解法精品文档---下载后可任意编辑精品文档---下载后可任意编辑第三讲 不定积分与定积分 一、理论要求 二、题型与解法精品文档---下载后可任意编辑1、不定积分 掌握不定积分的概念、性质（线性、与微分的关系） 会求不定积分（基本公式、线性、凑微分、换元技巧、分部）2、定积分 理解定积分的概念与性质 理解变上限定积分是其上限的函数及其导数求法 会求定积分、广义积分 会用定积分求几何问题（长、面、体） 会用定积分求物理问题（功、引力、压力）及函数平均值第四讲 向量代数、多元函数微分与空间解析几何 一、理论要求 二、题型与解法1、向量代数 理解向量的概念（单位向量、方向余弦、模） 了解两个向量平行、垂直的条件精品文档---下载后可任意编辑 向量计算的几何意义与坐标表示2、多元函数微分 理解二元函数的几何意义、连续、极限概念，闭域性质 理解偏导数、全微分概念 能熟练求偏导数、全微分 熟练掌握复合函数与隐函数求导法3、多元微分应用 理解多元函数极值的求法，会用 Lagrange 乘数法求极值4、空间解析几何 掌握曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线的求法 会求平面、直线方程与点线距离、点面距离第五讲 多元函数的积分 一、理论要求二、题型与解法
