精品文档---下载后可任意编辑圆的标准方程授课类型：新授课授课时间：第周年月日（星期）一、教学目标：1、知识与技能：（1）掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。（2）会用待定系数法求圆的标准方程。2、过程与方法：进一步培育学生用解析法讨论几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，培育学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。二、教学重点、难点重点：圆的标准方程难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。三、教学过程：（一）问题情境设置问题 1：在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？问题 2：什么叫圆？在平面直角坐标系中，如何确定一个圆？问题 3：在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？假如能，这个方程又有什么特征呢？（二）探究讨论设圆的圆心坐标为 A (a , b)，半径为 r。（其中 a、b、r 都是常数，r > 0），求圆的方程。分析：设 M (x , y)为这个圆上任意一点，那么点 M 满足的条件是 P = {M | |MA| = r}，由两点间的距离公式可得出点 M 适合的条件化简可得：问题 4：以上方程是否表示以为 A (a , b)圆心，r 为半径的圆？结论：以 A (a , b)为圆心，半径长为 r 的圆的标准方程为：。（三）知识应用与解题讨论例 1：写出圆心为 A（2，– 3），半径长等于 5 的圆的方程，并推断点是否在这个圆上。分析：可以从计算点到圆心的距离入手。圆的方程：( x−2)2+( y+3)2=25；M1在圆上，M2不在圆上。拓展：点 M2是在圆内还是在圆外？探究：点在圆内的条件是什么？在圆外呢？结论：点与圆的关系的推断方法：（1）>，点在圆外；（2）=，点在圆上；（3）<，点在圆内。例 2：△ABC 的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程。分析：从圆的标准方程可知，要确定圆的标准方程，可用待定系数法确定三个参数。[( x−2)2+( y+3)2=25]例 3：已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程。分析: 如图确定一个圆只需确定圆心位置与半径大小。圆心为的圆经过点和，由于圆心 C 与 A，B 两点的距离相等，所以圆心 C 在线段AB 的垂直平分线 m 上，又圆心 C 在直线 l 上，因此圆心 C 是直线 l 与直线 m 的交点，半...
