晶体子的结合

rmr0rr精品文档---下载后可任意编辑第一章讨论了晶体结构方面的基本知识，具体而言，着重涉及晶体的几何结构。晶体之所以形成特定的晶体结构，同晶体中原子的结合状况有关，本章将讨论原子间结合力的性质和几种重要的结合方式。这对分析晶体的性质有重要作用。§一、定性规律尽管不同晶体中存在不同的结合力类型，但这些不同类型的结合力存在某些具有共性的普遍性质。具体表现为两原子间的相互作用力随原子间距离的变化。图中显示出原子间作用力及相互作用能随原子间距离的变化的规律。由图(a)可看到：1．当两原子相距无穷远时，f (r )近似为零。2．当两原子相互靠近时，原子间产生吸引力（f (r )<0），且随 r 的减小，吸引力增大.3．r=rm时，f (r )即吸引力达最大。4．继续减小 r 时，吸引力趋于减小。5．达到r=r0时，吸引力和斥力平衡，则f (r )=06．当r0 ）。当rr 0时，|f (r )引|>|f (r )斥|，整体f (r )性质为引力。当r=r0时，两者相等而抵消，原子间达到平衡。（定性分析）U (r) 为两原子间作用力，U (r) 与f (r )关系为f (r )=−∂U (r )∂ r，显然，r=r0时，f (r )=0 ，则：f (r )=−|∂U (r )∂ r |r=r0=0。即表示两原子体系处于能量最低值，即两者结合状态稳定。r=rm时，|∂f (r )∂r |r=rm=−|∂U2 (r )∂r2 |r=rm=0。f (r )~ r 曲线上的最低值，即有效引力最大，反映到U (r )~r 曲线上的转折点。由此不难理解U (r )~r 曲线的的变化规律。二、原子间相互作用能1．U (r) 的表达式以上讨论的是两原子间相互作用力的普遍规律（定性规律），下面讨论大量原子组成的晶体中总的原子间相互作用能U (r) 的性质。假设晶体中两原子间相互作用能U (rij)为已知，为第 i 个原子与第 j 个原子间的距离，则第 i 个原子与晶体中其他所有原子的相互作用为：Ui=∑j≠1NU (rij) （j≠i）则晶体中总的原子间相互作用能为：U =12∑i=1NU i= 12∑i=1N∑j≠1NU (rij) （j≠i） ★ 因为 i 与 j 原子间相互作用能，故式中求和时引入了 2 次，前面应乘 1/2。即和是相同的，求和时不应重复计算。与 i、j 原子在晶体中所...