精品文档---下载后可任意编辑 等价无穷小量具有很好的性质,灵活运用这些性质,无论是在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性推断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用.通过举例,对比了不同情况下等价无穷小量的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使这些原本复杂的问题简单化,而且可避开出现错误地应用等价无穷小量.关键词：等价无穷小量;极限;洛必达法则;比较审敛法;优越性ABSTRACTEquivalent Infinitesimal have good characters,both in operation of test for Limit and determine whether the positive series converges or diverges,if these quality that apply flexibly can obtain more effect,theeffection can not be replace by L'Hospital Rule. This paper give examples and compare some instance to pay attention to condition in application of Equivalent Limit,so the question can be simply and avoid error in application.Keywords:equivalentinfinitesimal;limitation;l'hospital's rule;comparison test;superiority.目 录1 引言 12 等价无穷小量的概念及其重要性质 0 2.1 等价无穷小量的概念 0 等价无穷小量的重要性质 0 等价无穷小量性质的推广 0 3 等价无穷小量的应用 5 求函数的极限 5 等价无穷小量在近似计算中的应用 2 利用等价无穷小量和泰勒公式求函数极限 6 3.4 等价无穷小量在推断级数收敛中的应用 7 4 等价无穷小量的优势 8 4. 1 运用等价无穷小量求函数极限的优势…………………………………………....................84. 2 等价无穷小量在求函数极限过程中的优势………………………………………...............95 结论 ERROR: REFERENCE SOURCE NOT FOUND 参考文献 ERROR: REFERENCE SOURCE NOT FOUND 致谢 5 精品文档---下载后可任意编辑1 引言等价无穷小量概念是微积分理论中最基本的概念之一,但在微积分理论中等价无穷小量的性质仅仅在“无穷小的比较”中出现过,其他地方似乎都未涉及到.其实,在推断广义积分、级数的敛散性,特别是在求极限的运算过程中,无穷小具有很好的性质,掌握并充分利用好它的性质,往往会使一些复杂的问题简单化,可起到事半功倍的效果,反之,则会错误百出,有时还很难推断错在什么地方.因此,有必要对等价无穷小量的性质进...
