安徽专升本数学模拟试卷附答案

模拟试卷（一） 一. 选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 *1. 当x  0时， f xexx2321与 g xx2 比较是（ ） A. f x( ) 是较g x( ) 高阶的无穷小量 B. f x( ) 是较g x( ) 低阶的无穷小量 C. f x( ) 与g x( ) 是同阶无穷小量，但不是等价无穷小量 D. f x( ) 与g x( ) 是等价无穷小量 解析：f xg xexf xg xxxxxxxxxx( )( )lim( )( )limlim  232120023202121， 故选C。 *2. 设函数 f xx xxx122003……，则 f ' 0 等于（ ） A. 2003 B. 2003 C. 2003! D. 2003! 解析：ff xfxxxxxx'( )lim( )( )lim ()()()00012200300……     ()()()!1220032003…… 选C 3. 设ab 112304，，，，，，则向量a 在向量b 上的投影为（ ） A. 56 B. 1 C. 56 D. 1 *4. 设yy12、是二阶线性常系数微分方程 yP yP y"'120 的两个特解，则 c yc y1122（ ） A. 是所给方程的解，但不是通解 B. 是所给方程的解，但不一定是通解 C. 是所给方程的通解 D. 不是所给方程的通解 解：当yy12、线性无关时，c yc y1122是方程 yP yP y"'120 的通解；当yy12、线性相关时，不是通解，故应选B。 *5. 设幂级数a xnnn0在x  2处收敛，则该级数在x  1处必定（ ） A. 发散 B. 条件收敛 C. 绝对收敛 D. 敛散性不能确定 解：a xnnn0在x  2 处收敛，故幂级数的收敛半径 R  2 ，收敛区间  ()22，，而    122， ，RR，故a xnnn1在x  1处绝对收敛。 故应选C。 二. 填空题：本大题共10个小题，10个空。每空4分，共40分，把答案写在题中横线上。 6. 设  f xxxg xf ex14312，( )，则  g x' _________。 7. limxxkxe12，则k  __________。 8. 函数 yxx555在区间[]15，上的最小值是__________。 9. 设a  0 ，则axbdx2002__________。 *10. 定积分xedxxx12201__________。 解：xedxed...