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二次函数中的符号问题(a、b、c、△等符号)课堂测试练习题VIP免费

二次函数中的符号问题(a、b、c、△等符号)课堂测试练习题_第1页
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二次函数中的符号问题(a、b、c、△等符号)预习案回顾知识点:1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与有关;2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是;3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是;总结:抛物线y=ax2+bx+c的符号问题:(1)a的符号:由抛物线的开口方向确定开口向上:a>0;开口向下:a<0(2)c的符号:由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方:c>0;交点在x轴下方:c<0;经过坐标原点:c=0(3)b的符号:由对称轴的位置确定:对称轴在y轴左侧:a、b同号;对称轴在y轴右侧:a、b异号;对称轴是y轴:b=0简记为:左同右异(4)b2-4ac的符号:由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点:b2-4ac>0;与x轴有一个交点:b2-4ac=0;与x轴无交点:b2-4ac<0(5)a+b+c的符号:由x=1时抛物线上的点的位置确定(6)a-b+c的符号:由x=-1时抛物线上的点的位置确定探究案探究一抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、△的符号:练一练:1.二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>03.已知二次函数的图象如图,对称轴为.下列结论中正确的是()A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2bxyoxy-11O1xyO4.如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:(1);(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0.你认为其中错误的有()A.2个B.3个C.4个D.1个5.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为,下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.46.如图是二次函数在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断:①>0;②++<0;③2-<0;2+8>4.其中正确的是(填写序号).7.已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论:①;②;③;④.其中,正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.48.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m,1–m,–1–m]的函数的一些结论:①当m=–3时,函数图象的顶点坐标是(,);②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;③当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小;④当m0时,函数图象经过同一个点.其中正确的结论有()yxOA.①②③④B.①②④C.①③④D.②④9.已知二次函数的图象如图所示,有以下结论:①;②;③;④;⑤其中所有正确结论的序号是()A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤11Oxy

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