二次函数中的符号问题（a、b、c、△等符号）课堂测试练习题VIP免费

二次函数中的符号问题（a、b、c、△等符号）预习案回顾知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与有关；2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是；3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是；总结：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上：a>0；开口向下：a<0（2）c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方：c>0；交点在x轴下方：c<0；经过坐标原点：c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧：a、b同号；对称轴在y轴右侧：a、b异号；对称轴是y轴：b=0简记为：左同右异（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定：与x轴有两个交点：b2-4ac>0；与x轴有一个交点：b2-4ac=0；与x轴无交点：b2-4ac<0（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定探究案探究一抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：练一练：1．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>03．已知二次函数的图象如图，对称轴为.下列结论中正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2bxyoxy-11O1xyO4．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0.你认为其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个5．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46．如图是二次函数在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断：①＞0；②++＜0；③2-＜0；2+8＞4.其中正确的是（填写序号）．7．已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.48．定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（）yxOA.①②③④B.①②④C.①③④D.②④9．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤11Oxy